Question

如果二次函數(shù)y=x²+mx+（m+3）有兩個(gè)相同的零點(diǎn)，則m的值的集合是（　�。�

A．{-2，6}

B．{2，6}

C．{2，-6}

D．{-2，-6}

Answer 1

分析：二次函數(shù)y=x²+mx+（m+3）有兩個(gè)相同的零點(diǎn)，即x²+mx+（m+3）=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，利用判別式為0，可求得結(jié)論．

解答：解：∵二次函數(shù)y=x²+mx+（m+3）有兩個(gè)相同的零點(diǎn)，
∴x²+mx+（m+3）=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
∴△=m²-4（m+3）=0
∴（m+2）（m-6）=0
∴m=-2或m=6
∴m的值的集合是{-2，6}
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的零點(diǎn)，考查函數(shù)與方程的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．