已知兩點A（-1，-5）、B（3，-2），直線l的傾斜角是直線AB傾斜角的兩倍，則直線l的斜率是
 
．
考點：斜率的計算公式,二倍角的正切
專題：直線與圓
分析：設直線AB傾斜角為α，則直線l的傾斜角是2α．利用斜率與傾斜角的關系可得tanα=
-5-(-2)
-1-3
．再利用直線l的斜率k=tan2α=
2tanα
1-tan2α
即可得出．
解答：解：設直線AB傾斜角為α，則直線l的傾斜角是2α．
∵tanα=
-5-(-2)
-1-3
=
3
4
．
∴直線l的斜率k=tan2α=
2tanα
1-tan2α
=
2×
3
4
1-(
3
4
)2
=
24
7
．
故答案為：
24
7
點評：本題考查了斜率與傾斜角的關系、正切的二倍角公式，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

現(xiàn)有3位男生和3位女生排成一行，若要求任何兩位男生和任何兩位女生均不能相鄰，且男生甲和女生乙必須相鄰，則這樣的排法總數(shù)是（　　）
A、20B、40C、60D、80

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，前n項和為Sn，若a1=2，a2+a3=10，則S6-S3等于（　�。�
A、30B、36C、42D、44

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

i是虛數(shù)單位，復數(shù)
4+2i
1-2i
-（1-i）2-4i=（　�。�
A、0B、2C、-4iD、4i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，BC=2
3
，AC=2，S△ABC=
6
，則∠C等于（　�。�
A、
π
4
B、
π
3
C、
π
4
或
3π
4
D、
π
3
或
2π
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知3x=2，log3
9
4
=y，則2x+y的值為（　　）
A、1B、2C、3D、9

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若x∈（0，
π
2
），且sinx＜cosx，則x的取值范圍是（　　）
A、（0，
π
4
]
B、（0，
π
4
）
C、（
π
4
，
π
2
）
D、[
π
4
，
π
2
）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個不透明圓錐體的正視圖和側(cè)視圖（左視圖）為兩全等的正三角形．若將它倒立放在桌面上，則該圓錐體在桌面上從垂直位置倒放到水平位置的過程中（含起始位置和最終位置），其在水平桌面上正投影不可能是（　�。�
A、
圓形區(qū)域
B、
等腰三角形兩腰與半橢圓圍成的區(qū)域
C、
等腰三角形兩腰與半圓圍成的區(qū)域
D、
橢圓形區(qū)域

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合M={x|x2-2x-3＜0}和N={x|x＞1}的關系如圖所示，則陰影部分所表示的集合為（　�。�
A、{x|x＞1}
B、{x|x＜3}
C、{x|1＜x＜3}
D、{x|-1＜x＜1}

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