設命題P ：關于x 的不等式（a>0且a≠1）的解集為{x|-a<x<2a}；命題Q：y=lg(ax2-x+a)的定義域為R，如果P或Q為真，P且Q為假，求a的取值范圍．
解：命題P ：由不等式得或
又解集為{x|-a<x<2a}，故0<a<1．
命題Q：由y=lg(ax2-x+a)的定義域為R，
得又P或Q為真，P且Q為假，
∴P、Q中有且僅有一個為真，
或a≥1．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設命題P：關于x的不等式ax2-ax-2a2＞1（a＞0且a≠1）的解集為{x|-a＜x＜2a}；命題Q：y=lg（ax2-x+a）的定義域為R．如果P或Q為真，P且Q為假，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設命題p：關于x的不等式ax＞1（0＜a＜1，或a＞1）的解集是{x|x＜0}，命題q：函數(shù)y=lg（ax2-x+a）的定義域為R．
（1）如果“p且q”為真，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）如果“p且q”為假，“p或q”為真，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設命題p：關于x的方程4x2+4（a-2）x+1=0有實數(shù)根；命題q：函數(shù)y=lg（ax2-x+a）的定義域是R．若“p或q”為真，“p且q”為假，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設命題P：關于x的不等式ax＞1的解集是{x|x＜0}，命題Q：函數(shù)y=lg（x2-x+a）的定義域為R，如果P與Q中有且僅有一個正確，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設命題p：關于x的不等式2|x-2|＜a的解集為∅；命題q：函數(shù)y=lg（ax2-x+a）的值域是R．如果命題p和q有且僅有一個正確，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案