定義在(0，＋∞)上的函數(shù)f(x)，滿足(1)f(9)＝2；(2)對?a，b∈(0，＋
∞)，有f(ab)＝f(a)＋f(b)，則f＝________.
－1
由題設f(b)＝f＝f(a)＋f，
所以f＝f(b)－f(a)．取a＝b＝1，得f(1)＝0.
又f(9)＝f(3×3)＝f(3)＋f(3)＝2，∴f(3)＝1，
∴f＝f(1)－f(3)＝0－1＝－1.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)對任意的恒有成立.
(1)當b=0時，記若在）上為增函數(shù)，求c的取值范圍；
(2)證明：當時，成立；
(3)若對滿足條件的任意實數(shù)b，c，不等式恒成立，求M的最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設函數(shù)f(x)(x∈R)滿足f(－x)＝f(x)，f(x)＝f(2－x)，且當x∈[0，1]時f(x)＝x3.又函數(shù)g(x)＝|xcos(πx)|，則函數(shù)h(x)＝g(x)－f(x)在上的零點個數(shù)為________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝1－2ax－a2x(a>1)．
(1)求函數(shù)f(x)的值域；
(2)若x∈[－2，1]時，函數(shù)f(x)的最小值是－7，求a的值及函數(shù)f(x)的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

知函數(shù)y=f(x)的值域為C,若函數(shù)x=g(t)使函數(shù)y=f[g(t)]的值域仍為C,則稱x=g(t)是y=f(x)的一個等值域變換,下列函數(shù)中,x=g(t)是y=f(x)的一個等值域變換的為(　　)
A．f(x)=2x+b,x∈R,x=
B．f(x)=ex,x∈R,x=cost
C．f(x)=x2,x∈R,x=et
D．f(x)=|x|,x∈R,x=lnt

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知減函數(shù)f(x)的定義域是R,m,n∈R,如果不等式f(m)-f(n)>f(-m)-f(-n)成立,那么在下列給出的四個不等式中,正確的是(　　)
A．m+n<0B．m+n>0
C．m-n<0D．m-n>0

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

某電信公司推出兩種手機收費方式:A種方式是月租20元,B種方式是月租0元.一個月的本地網(wǎng)內(nèi)打出電話時間t(分鐘)與打出電話費s(元)的函數(shù)關系如圖,當打出電話150分鐘時,這兩種方式電話費相差(　　)
A．10元B．20元C．30元D．元

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知動點P(x,y),若lgy,lg|x|,lg成等差數(shù)列,則點P的軌跡圖象是(　　)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知某種產(chǎn)品今年產(chǎn)量為1000件，若計劃從明年開始每年的產(chǎn)量比上一年增長10%，則3年后的產(chǎn)量為________件．

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