用數(shù)學(xué)歸納法證明，第一步即證不等式      成立．

 

【答案】

【解析】

試題分析：式子的左邊應(yīng)是分母從1，依次增加1，直到，所以答案為。

考點(diǎn)：本題主要考查數(shù)學(xué)歸納法的概念及方法步驟。

點(diǎn)評(píng)：簡(jiǎn)單題，理解式子的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，計(jì)算要細(xì)心。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用數(shù)學(xué)歸納法證明：“12-22+32-42+…+(-1)n-1n2=(-1)
n(n+1)2
(n∈N*)”，從第k步到第k+1步時(shí)，左邊應(yīng)加上
（-1）k（k+1）2
（-1）k（k+1）2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

觀察下列等式
     1=1
     2+3+4=9
   3+4+5+6+7=25
4+5+6+7+8+9+10=49
…
（Ⅰ）照此規(guī)律，請(qǐng)你猜測(cè)出第n個(gè)等式；
（Ⅱ）用數(shù)學(xué)歸納法證明你猜測(cè)的等式
 
．（其他證法不給分）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

欲用數(shù)學(xué)歸納法證明：對(duì)于足夠大的自然數(shù)n，總有2n＞n3,n0為驗(yàn)證的第一個(gè)值，則（    ）

A.n0=1                    B.n0為大于1小于10的某個(gè)整數(shù)

C.n0≥10                 D.n0=2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用數(shù)學(xué)歸納法證明1+a+a2+…+an+1= (n∈N*,a≠1)時(shí),在驗(yàn)證n=1成立時(shí),左邊應(yīng)為某學(xué)生在證明等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式時(shí)，證法如下：

(1)當(dāng)n=1時(shí)，S1=a1顯然成立；

(2)假設(shè)當(dāng)n=k時(shí)，公式成立，即Sk=ka1+,

當(dāng)n=k+1時(shí)，Sk+1 =a1+a2+…+ak+ak+1 =a1+(a1+d)+(a1+2d)+…+［a1+(k-1)d］+(a1+kd)=(k+1)a1+(d+2d+…+kd)

=(k+1)a1+ d=(k+1)a1+ d，

∴n=k+1時(shí)公式成立.

由(1)(2)知，對(duì)n∈N*時(shí)，公式都成立.

以上證明錯(cuò)誤的是(　　)

A.當(dāng)n取第一個(gè)值1時(shí)，證明不對(duì)

B.歸納假設(shè)的寫法不對(duì)

C.從n=k到n=k+1時(shí)的推理中未用歸納假設(shè)

D.從n=k到n=k+1時(shí)的推理有錯(cuò)誤

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年蘇教版高中數(shù)學(xué)選修2-2 2.3數(shù)學(xué)歸納法練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

用數(shù)學(xué)歸納法證明命題：，從“第步到步”時(shí)，兩邊應(yīng)同時(shí)加上        ．

 

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同步練習(xí)冊(cè)答案