對(duì)于實(shí)數(shù)x、y，若|x-1|≤1，|y-2|≤1，則|x-2y+1|的最大值為
5
5
．
分析：根據(jù)絕對(duì)值不等式的性質(zhì)可得|x-2y+1|≤|x-1|+2|y-2|+2，再由|x-1|≤1，|y-2|≤1可得|x-1|+2|y-2|+2≤5，
由此求得|x-2y+1|的最大值．
解答：解：∵|x-2y+1|=|（x-1）-2（y-1）|≤|x-1|+2|（y-2）+1|≤|x-1|+2|y-2|+2，
再由|x-1|≤1，|y-2|≤1可得|x-1|+2|y-2|+2≤1+2+2=5，
故|x-2y+1|的最大值為5，
故答案為5．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查絕對(duì)值不等式的性質(zhì)應(yīng)用，式子的變形是解題的難點(diǎn)，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

15、（1）（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）若曲線的極坐標(biāo)方程為p=2sinθ+4cosθ，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為x軸正半軸建立直角坐標(biāo)系，則該曲線的直角坐標(biāo)方程為
（x-2）2+（y-1）2=5
．
（2）（不等式選做題）對(duì)于實(shí)數(shù)x，y，若|x-1|≤1，|y-2|≤1，則|x-2y+1|的最大值為
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于實(shí)數(shù)x，y，若|x-1|≤1，|y-2|≤1，則|x-2y+1|的最大值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）在極坐標(biāo)系中，曲線C1的方程為ρ=2cosθ，曲線C2的方程為ρcosθ=2，則C1與C2的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為
1
1
．
（2）對(duì)于實(shí)數(shù)x，y，若|x-1|≤1，|y-1|≤1，則使得|x-2y+1|-m-1≤0恒成立的實(shí)數(shù)m的最小值為
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•陜西三模）（考生注意：請(qǐng)?jiān)谙铝腥}中任選一題作答，如多做，則按所做的第一題評(píng)分）
A．對(duì)于實(shí)數(shù)x，y，若|x-1|≤2，|y-1|≤2，則|x-2y+1|的最大值
6
6
．
B．圓C：
x=1+
2
cosθ
y=1+
2
sinθ
（θ為參數(shù)）的極坐標(biāo)方程為
ρ=2（sinθ+cosθ）
ρ=2（sinθ+cosθ）
．
C．如圖，PC切圓O于點(diǎn)C，割線PAB經(jīng)過(guò)圓心O，PC=4，PB=8，則S△OBC=
18
5
18
5
．

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