Question

一條線段AB的兩端點A，B和平面α的距離分別是30cm和50cm，P為線段AB上一點，且PA：PB=3：7，則P到平面α的距離為（　�。�

• A、36cm
• B、6cm
• C、36cm或6cm
• D、以上都不對

Answer 1

分析：由已知中一條線段AB的兩端點A，B和平面α的距離分別是30cm和50cm，P為線段AB上一點，且PA：PB=3：7，我們分別討論A，B在平面α同側(cè)和異側(cè)時，P到平面α的距離即可得到答案．

解答：解：若A，B在平面α的同側(cè)
∵PA：PB=3：7，
A，B和平面α的距離分別是30cm和50cm，
∴P點到平面α的距離為

7

10

×30+

3

10

×50=36cm
若A，B在平面α的異側(cè)
∵PA：PB=3：7，
A，B和平面α的距離分別是30cm和50cm，
∴P點到平面α的距離為

7

10

×30-

3

10

×50=6cm
故P到平面α的距離為36cm或6cm
故選C

點評：本題考查的知識點是空間點，線、面之間的位置關(guān)系，分兩種情況討論點A，B與平面α，是解答本題的關(guān)鍵，解答時，易忽略A，B在平面α的異側(cè)時的情況，而錯選A．