若，則sin2x的值為    ．
【答案】分析：利用誘導公式化簡已知等式的左邊，求出sinx+cosx的值，兩邊平方后，利用同角三角函數(shù)間的基本關系及二倍角的正弦函數(shù)公式變形，即可sin2x的值．
解答：解：∵sin（π+x）+sin（+x）
=-sinx+cosx=，
∴sinx-cosx=-，
兩邊平方得：（sinx-cosx）2=，
即sin2x-2sinxcosx+cos2x=，
則sin2x=2sinxcosx=．
故答案為：
點評：此題考查了誘導公式，二倍角的正弦函數(shù)公式，以及同角三角函數(shù)間的基本關系，熟練掌握公式是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

填空題
（1）已知
cos2x
sin(x+
π
4
)
=
4
3
，則sin2x的值為
1
9
1
9
．
（2）已知定義在區(qū)間[0，
3π
2
]上的函數(shù)y=f（x）的圖象關于直線x=
3π
4
對稱，當x≥
3π
4
時，f（x）=cosx，如果關于x的方程f（x）=a有四個不同的解，則實數(shù)a的取值范圍為
(-1，-
2
2
)
(-1，-
2
2
)
．

（3）設向量
a
，
b
，
c
滿足
a
+
b
+
c
=
0
，(
a
-
b
)⊥
c
，
a
⊥
b
，若|
a
|=1，則|
a
|2+|
b
|2+|
c
|2的值是
4
4
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若sin(π+x)+sin(
π
2
+x)=
1
3
，則sin2x的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源：高中數(shù)學全解題庫(國標蘇教版·必修4、必修5) 蘇教版 題型：013

若，則sin2x的值為

[　　]

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數(shù)學 來源：北京市海淀區(qū)2012屆高三5月查漏補缺數(shù)學試題 題型：013

若，則sin2x的值為

[　　]

A．

B．

C．

D．

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