求證：．

答案：
解析：

　　分析1：因?yàn)橛疫叿帜笧閏osα，故可將左式分子分母同乘cosα．

　　

　　分析2：因?yàn)樽筮叿帜笧?－sinα，故可將右式分子分母同乘1－sinα．

　　

　　分析3：只需證明左、右兩邊都與某個中間結(jié)果相等，為此可先使它們分母變?yōu)橄嗤?/P>

　　

　　分析4：只需證明左式－右式＝0．

　　

　　分析5：為了消除左、右兩邊的差異，在左邊的分子上湊出1＋sinα．

　　

　　分析6：內(nèi)項(xiàng)積等于外項(xiàng)積．

　　

　　分析7：可從被證式出發(fā)逐步地尋求使等式成立的充分條件．

　　


提示：

　　關(guān)于三角恒等式的證明，總結(jié)如下一些方法，供同學(xué)們在做題時參考：

　　(1)從一邊開始，證得它等于另一邊，一般由繁到簡．

　　(2)左右歸一法：即證明左右兩邊都等于同一個式子．

　　(3)湊合方法：即針對題設(shè)與結(jié)論間的差異，有針對性地變形，以消除其差異的方法，簡言之，即化異為同的方法．

　　(4)比較法：即設(shè)法證明“左邊－右邊＝0”或”．

　　(5)分析法：從被證的等式出發(fā)，逐步地探求使等式成立的充分條件，一直到已知條件或明顯的事實(shí)為止，就可以斷定原等式成立．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?，+∞），對定義域內(nèi)的任意x，y都有f（xy）=f（x）+f（y）-3
（1）求f（1）的值；
（2）求證：f(x)+f(
1x
)=6(x＞0)；
（3）若x＞1時，f（x）＜3，判斷f（x）在其定義域上的單調(diào)性，并證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在某兩個正數(shù)x，y之間，若插入一個正數(shù)a，使x，a，y成等比數(shù)列；若插入兩個正數(shù)b，c，使x，b，c，y成等差數(shù)列，求證：（a+1）2≤（b+1）（c+1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cosθ=
cosα-cosβ
1-cosαcosβ
，求證：tan2
θ
2
=tan2
α
2
cot2
β
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：α，β為銳角，且3sin2α+2sin2β=1，3sin2α-2sin2β=0．求證：α+2β=
π2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A、B、C同時滿足sinA+sinB+sinC=0，cosA+cosB+cosC=0，求證：cos2A+cos2B+cos2C為定值．

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