Question

為了了解某地區(qū)高三學(xué)生的身體發(fā)育情況，抽查了地區(qū)內(nèi)100名年齡為17.5～18歲的男生的體重情況，結(jié)果如下：(單位：kg)

試根據(jù)上述數(shù)據(jù)畫出樣本的頻率分布直方圖，并對相應(yīng)的總體分布作出估計．

Answer 1

答案：
解析：

答案：頻率分布直方圖如圖所示： 　　由于圖中各小長方形的面積等于相應(yīng)各組的頻率，這個圖形的面積的形式反映了數(shù)據(jù)落在各個小組的頻率的大小．在反映樣本的頻率分布方面，頻率分步表比較確切，頻率分布直方圖比較直觀，它們起著相互補充的作用．在得到了樣本的頻率后，就可以對相應(yīng)的總體情況作出估計．例如可以估計，體重在(64.5，66.5)kg的學(xué)生最多，約占學(xué)生總數(shù)的16％；體重小于58.5 kg的學(xué)生較少，約占8％；等等． 　　思路解析：按照下列步驟獲得樣本的頻率分布． 　　(1)求最大值與最小值的差． 　　在上述數(shù)據(jù)中，最大值是76，最小值是55，它們的差(又稱為極差)是76－55＝21，所得的差告訴我們，這組數(shù)據(jù)的變動范圍有多大． 　　(2)確定組距與組數(shù)． 　　如果將組距定為2，那么由21÷2＝10.5，組數(shù)為11，這個組數(shù)是適合的．于是組距為2，組數(shù)為11． 　　(3)決定分點． 　　根據(jù)本例中數(shù)據(jù)的特點，第1小組的起點可取為54.5，第1小組的終點可取為56.5，為了避免一個數(shù)據(jù)既是起點又是終點，從而造成重復(fù)計算，我們規(guī)定分組的區(qū)間是“左閉右開”的．這樣，所得到的分組是 　　[54.5，56.5)，[56.5，58.5)，…，[74.5，76.5)． 　　(4)列頻率分布表： 　　如下表 　　(5)繪制頻率分布直方圖．