Question

sin163°•sin223°+sin253°•sin313°=    ．

Answer 1

【答案】分析：先利用誘導(dǎo)公式把原式的各項(xiàng)化簡(jiǎn)后，然后利用兩角和的正弦函數(shù)公式及特殊角的三角函數(shù)值即可求出原式的值．
解答：解：sin163°•sin223°+sin253°•sin313°
=sin（180°-17°）•sin（270°-47°）+sin（270°-17°）•sin（360°-47°）
=sin17°（-cos47°）+（-cos17°）（-sin47°）
=sin47°cos17°-cos47°sin17°
=sin（47°-17°）
=sin30°=．
故答案為：
點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生靈活運(yùn)用誘導(dǎo)公式及兩角和與差的正弦函數(shù)公式化簡(jiǎn)求值，學(xué)生做題時(shí)應(yīng)注意角度的靈活變換．