已知角是的內(nèi)角，分別是其對邊長，且.

（1）若，求的長；

（2）設(shè)的對邊，求面積的最大值.

 

【答案】

（1）；（2）.

【解析】

試題分析：本題考查解三角形中的正弦定理和余弦定理的運用以及求三角形面積的最值，考查基本的運算能力.第一問，利用正弦定理求邊長，先利用同角三角函數(shù)的平方關(guān)系求出，再用正弦定理；第二問，先利用余弦定理找到和的關(guān)系，再利用基本不等式求的范圍，代入三角形面積公式中即可得到最大值.

試題解析： （1）在中，， ，

∴

由正弦定理知：

∴,∴

（2）當時，.

又，因此，當且僅當時等號成立.

所以.故面積的最大為.

考點：1.同角三角函數(shù)的平方關(guān)系；2.正弦定理；3.余弦定理；4.三角函數(shù)面積公式；5.基本不等式.

 

練習(xí)冊系列答案
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已知分別是的三個內(nèi)角的對邊，.

（Ⅰ）求角的大��；

（Ⅱ）求函數(shù)的值域.

 

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已知分別是的三個內(nèi)角的對邊，.

（1）求角的大小；

（2）求函數(shù)的值域.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆江蘇省揚州市高二下學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知中，是的中點，，設(shè)內(nèi)角A，B，C所對邊的長分別為a，b，c，且．

（1）求角A的大��；

（2）若角求的面積；

（3）求面積的最大值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年浙江省溫州市高三第一次適應(yīng)性測試理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分14分）

已知分別是的三個內(nèi)角的對邊，．

（Ⅰ）求角的大��；

（Ⅱ）求函數(shù)的值域．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年浙江省溫州市高三第一次適應(yīng)性測試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知分別是的三個內(nèi)角的對邊，且滿足．

（Ⅰ）求角的大��；

（Ⅱ）當為銳角時，求函數(shù)的值域．

 

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