Question

某班主任對(duì)全班50名學(xué)生進(jìn)行了作業(yè)量多少的調(diào)查，喜歡玩電腦游戲的同學(xué)認(rèn)為作業(yè)多的有18人，認(rèn)為作業(yè)不多的有9人，不喜歡玩電腦游戲的同學(xué)認(rèn)為作業(yè)多的有8人，認(rèn)為作業(yè)不多的有15人．
（1）請(qǐng)做出2×2列聯(lián)表；
（2）能否在犯錯(cuò)概率不超過(guò)0.025的前提下認(rèn)為喜歡玩電腦游戲與認(rèn)為作業(yè)量的多少有關(guān)？

Answer 1

考點(diǎn)：獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用

專題：應(yīng)用題,概率與統(tǒng)計(jì)

分析：（1）根據(jù)所給的數(shù)據(jù)，畫出列聯(lián)表；
（2）根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，代入求觀測(cè)值的公式，求出觀測(cè)值，把觀測(cè)值同臨界值進(jìn)行比較，看到有97.5%的把握認(rèn)為喜歡玩電腦游戲與認(rèn)為作業(yè)多有關(guān)系．

解答： 解：（1）2×2列聯(lián)表

	認(rèn)為作業(yè)多	認(rèn)為作業(yè)不多	總數(shù)
喜歡玩電腦游戲	18	9	27
不喜歡玩電腦游戲	8	15	23
總數(shù)	26	24	50

（2）K²=

50(18×15-8×9)2

26×24×27×23

=5.059，P（K²＞5.024）=0.025，
∴有97.5%的把握認(rèn)為喜歡玩電腦游戲與認(rèn)為作業(yè)多有關(guān)系．

點(diǎn)評(píng)：本題考查獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是正確求出這組數(shù)據(jù)的觀測(cè)值，數(shù)字運(yùn)算的過(guò)程中數(shù)字比較多，不要出錯(cuò)．