若拋物線y2＝2x上存在以直線x＋y＝a為軸的對(duì)稱兩點(diǎn)，則a的取值范圍為________

答案：
解析：

　　解析：設(shè)對(duì)稱點(diǎn)為M(x1，y1)、N(x2，y2)，MN所在直線方程為y＝x＋b，代入拋物線方程為x2＋(2b－2)x＋b2＝0．

　　∵此方程有x1、x2兩個(gè)不同的實(shí)根，∴△＝4(b－1)2－4b2＝－8b＋4＞0， ∴b＜．

　　又∵M(jìn)N的中點(diǎn)(1－b，1)在直線x＋y＝a上，

　　∴a＝2－b．∵b＜， ∴a＞．

　　點(diǎn)評(píng)：由“兩點(diǎn)”聯(lián)想到“兩異根”，得出b的取值范圍后，a的取值范圍就迎刃而解了．


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已知點(diǎn)P是拋物線y2＝2x上的動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)是拋物線的焦點(diǎn)，若點(diǎn)A(3，2)，則|PA|＋|PF|的最小值是________．

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