下列命題：
①|(zhì)|+||=|+|是，共線的充要條件；
②空間任意一點(diǎn)O和不共線的三點(diǎn)A，B，C滿足=2+3-4，則P，A，B，C四點(diǎn)共面；
③若兩個(gè)平面的法向量不垂直，則這兩個(gè)平面一定不垂直．
其中正確的命題的序號(hào)是    ．
【答案】分析：①|(zhì)|+||=|+|可推得，共線，但，共線，不能推出||+||=|+|；②原命題可化為：=2+2，可得，，共面，進(jìn)而可得四點(diǎn)共面；③可判其逆否命題正確．
解答：解：①|(zhì)|+||=|+|可推得與同向或反向，即，共線，
但，共線，若反向且長度相等，則不能推出||+||=|+|，故錯(cuò)誤；
②空間任意一點(diǎn)O和不共線的三點(diǎn)A，B，C滿足=2+3-4，
則-=2-2+2-2，即=2+2
故向量，，共面，即P，A，B，C四點(diǎn)共面，故正確；
③若兩個(gè)平面垂直，則它們的法向量一定垂直，由原命題和逆否命題的關(guān)系可得
若兩個(gè)平面的法向量不垂直，則這兩個(gè)平面一定不垂直，故正確
故答案為：②③
點(diǎn)評(píng)：本題考查充要條件的判斷，涉及向量的知識(shí)的應(yīng)用，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對拋物線C：x2=4y，有下列命題：
①設(shè)直線l：y=kx+l，則直線l被拋物線C所截得的最短弦長為4；
②已知直線l：y=kx+l交拋物線C于A，B兩點(diǎn)，則以AB為直徑的圓一定與拋物線的準(zhǔn)線相切；
③過點(diǎn)P（2，t）（t∈R）與拋物線有且只有一個(gè)交點(diǎn)的直線有1條或3條；
④若拋物線C的焦點(diǎn)為F，拋物線上一點(diǎn)Q（2，1）和拋物線內(nèi)一點(diǎn)R（2，m）（m＞1），過點(diǎn)Q作拋物線的切線l1，直線l2過點(diǎn)Q且與l1垂直，則l2一定平分∠RQF．
其中你認(rèn)為是真命題的所有命題的序號(hào)是
①②④
①②④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中，
①冪函數(shù)的圖象不可能在第四象限；
②當(dāng)α=0時(shí)，函數(shù)y=xα的圖象是一條直線；
③當(dāng)α＞0時(shí)，冪函數(shù)y=xα是增函數(shù)；
④當(dāng)α＜0時(shí)，冪函數(shù)y=xα在第一象限內(nèi)函數(shù)值隨x值的增大而減小．
其中正確的序號(hào)為
①④
①④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在下列命題中：①?x∈R，x2+2＞0；②?x∈N，x2≥1；③?x∈Z，x3＜1；④?x∈Q，x2=3．其中，真命題有（　�。﹤�(gè)．
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若m，n是兩條不同的直線，α，β，γ是三個(gè)不同的平面，則下列命題中的真命題是（　�。�

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