若實數(shù)、、、滿足,則的最小值 為  (    )

A． B． C． D．

C

解析試題分析：因為，，所以有點p(a,b)在函數(shù)的圖象上，點Q(c,d)在的圖象上，=。即求曲線上的點到直線的距離平方的最小值，即求平行于的切線的切點到直線距離平方。
因為，，所以，，設(shè)切點為（m,n）（m>0），則,解得，m=2，n=4-2ln2，切點為（2，4-2ln2），故的最小值為，選B。
考點：導(dǎo)數(shù)的幾何意義，直線方程，點到直線的距離。
點評：中檔題，本題綜合性較強，利用轉(zhuǎn)化與化歸思想，應(yīng)用導(dǎo)數(shù)使問題得到解決，較難想到。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)直線與函數(shù)的圖象分別交于點，則當(dāng)達到最小時的值為(      )

A．1B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)曲線在點（1,2）處的切線與直線平行，則=（  ）

A．-1B．0C．-2 D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知R上的不間斷函數(shù) 滿足：①當(dāng)時，恒成立；②對任意的都有。又函數(shù) 滿足：對任意的，都有成立，當(dāng)時，。若關(guān)于的不等式對恒成立，則的取值范圍(   )

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

若函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間上的圖象可能是（  ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

若曲線在坐標原點處的切線方程是，則實數(shù)（   ）

A．1 B． C．2 D． 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知函數(shù)f（x）＝2－｜x｜，則＝

A．3 B．4 C．3．5 D．4．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

對于上可導(dǎo)的任意函數(shù)，若滿足，則必有（    ）

A． B． 
C． D． 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)，且滿足，對任意正實數(shù)，下面不等式恒成立的是（　�。�

A． B．
C． D．

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