Question

直線2x-7y+8=0關(guān)于直線2x-7y-6=0對稱的直線的方程為

 

．

Answer 1

分析：由題意可知兩條直線平行，對稱直線的斜率為

2

7

，求出對稱直線的截距，即可利用截距式方程求出對稱直線方程．

解答：解：觀察可知，兩條直線斜率相同，同為

2

7

，所以兩直線平行
而2x-7y+8=0在Y軸的截距為y=

8

7

2x-7y-6=0在Y軸的截距為y=-

6

7

直線2x-7y+8=0關(guān)于直線2x-7y-6=0對稱，
所以兩直線的截距的坐標(biāo)關(guān)于對稱軸的截距點(diǎn)對稱，
設(shè)對稱后直線的截距為b，
即

1

2

（b+

8

7

）=-

6

7

b=-

20

7

 
直線方程為y=

2

7

x-

20

7

故答案為：2x-7y-20=0

點(diǎn)評：本題是基礎(chǔ)題，考查平行直線的對稱問題，求出截距是本題的關(guān)鍵，注意三條直線的截距點(diǎn)的坐標(biāo)的對稱性，本題的解答方法比較多，可以利用點(diǎn)的直線的距離，對稱點(diǎn)的坐標(biāo)等方法求解．