已知點(diǎn)A(1，2)，B(3，4)，C(5，0)．求證：△ABC是等腰三角形．

答案：略
解析：

解：由兩點(diǎn)的距離公式，得

∴

又A、B、C三點(diǎn)不共線(xiàn)，所以△ABC是等腰三角形．

首先根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式求三角形各邊的長(zhǎng)度，再根據(jù)其長(zhǎng)度關(guān)系判斷三角形的形狀．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)A(1，
2
)是離心率為
2
2
的橢圓C：
x2
b2
+
y2
a2
=1(a＞b＞0)上的一點(diǎn)．斜率為
2
的直線(xiàn)BD交橢圓C于B、D兩點(diǎn)，且A、B、D三點(diǎn)不重合．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）△ABD的面積是否存在最大值？若存在，求出這個(gè)最大值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由？
（Ⅲ）求證：直線(xiàn)AB、AD的斜率之和為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)A(1，
2
)是離心率為
2
2
的橢圓C：
x2
b2
+
y2
a2
=1(a＞b＞0)上的一點(diǎn)．斜率為
2
的直線(xiàn)BD交橢圓C于B、D兩點(diǎn)，且A、B、D三點(diǎn)不重合．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）△ABD的面積是否存在最大值？若存在，求出這個(gè)最大值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)A(1，2)、B(3，1)，則線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)的方程為(    )

A.4x+2y=5              B.4x-2y=5            C.x+2y=5             D.x-2y=5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)A(1，-2)，若向量與a=(2，3)同向，||=2，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為_(kāi)____________________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年人教A版高中數(shù)學(xué)選修2-1 3.1空間向量及其運(yùn)算練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

已知點(diǎn)A(1，-2，11)、B(4，2，3)，C(6，-1，4)，則DABC的形狀是               ．

 

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