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若點A（2，1，4）與點P（x，y，z）的距離為5，則x，y，z滿足的關系式是______．
根據空間兩點之間的距離公式可得：|PA|=
(x-2)2+(y-1)2+(z-4)2
，
因為點A（2，1，4）與點P（x，y，z）的距離為5，
所以
(x-2)2+(y-1)2+(z-4)2
=5，即（x-2）2+（y-1）2+（z-4）2=25．
故答案為：（x-2）2+（y-1）2+（z-4）2=25．
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若點A（2，1，4）與點P（x，y，z）的距離為5，則x，y，z滿足的關系式是
（x-2）2+（y-1）2+（z-4）2=25
（x-2）2+（y-1）2+（z-4）2=25
．

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