當不等式2≤x2+px+10≤6恰有一個解時，實數(shù)p的值是
±4
±4
．
分析：設(shè)y=x2+px+10，則依題意，二次函數(shù)y=x2+px+10的圖象與函數(shù)y=6的圖象只有一個公共點，然后根據(jù)判別式建立等式關(guān)系，解之即可．
解答：解：設(shè)y=x2+px+10，則依題意，二次函數(shù)y=x2+px+10的圖象與函數(shù)y=6的圖象只有一個公共點，
所以方程x2+px+10=6，即x2+px+4=0只有一個根，△=p2-16=0，解得p=-4或p=4．
故答案為：±4
點評：本題主要考查了一元二次不等式的應(yīng)用，同時考查了函數(shù)圖象的交點與不等式之間的關(guān)系，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：中學(xué)教材標準學(xué)案　數(shù)學(xué)　高二上冊 題型：013

當不等式2≤x2＋px＋10≤6恰有一個解時，實數(shù)p的值是

[　　]

A．2
B．－2
C．2或－2
D．4或－4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

當不等式2≤x2+px+10≤6恰有一個解時，實數(shù)p的值是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

當不等式2≤x2+px+10≤6恰有一個解時，實數(shù)p的值是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：同步題 題型：填空題

當不等式2≤x2+px+10≤6有且只有一個實數(shù)根時，實數(shù)p的值是（    ）。

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