（本小題滿分12分）
如圖，長方體中，AD=2，AB=AD=4，，點E是AB的中點，點F是的中點�！�
（1）求證：；　　
（2）求異面直線與所成的角的大小；

（本題滿分12分）
已知，且以下命題都為真命題：
命題 實系數(shù)一元二次方程的兩根都是虛數(shù)；
命題 存在復(fù)數(shù)同時滿足且.
求實數(shù)的取值范圍.
解：由命題為真，可得;……6分
由命題為真，可知復(fù)平面上的圓和圓有交點，
于是由圖形不難得到，……12分
故兩個命題同時為真的實數(shù)的取值范圍是.……14分
略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
如右圖所示，四棱錐中，底面為正方形，
平面，，，，分別為

、、的中點．（1）求證：；
（2）求二面角D－FG－E的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）
如圖，己知中，，，且
 
（1）求證：不論為何值，總有
（2）若求三棱錐的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖,在直三棱柱ABC－A1B1C1中,AC＝3,BC＝4,,AA1＝4,.點D是AB的中點．

(1)求證：AC⊥BC1；
(2)求二面角的平面角的正切值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知下列四個命題：①平行于同一直線的兩平面互相平行；②平行于同一平面的兩平面互相平行；
③垂直于同一直線的兩平面互相平行；④與同一直線成等角的兩條直線互相平行。
其中正確命題是（  ）
A．①②B．②③C．③④D．②③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
四棱錐中，底面為矩形，平面底面，，，，點是側(cè)棱的中點.

（Ⅰ）求證：平面；
（Ⅱ）求二面角的大小.
（Ⅲ）在線段求一點，使點到平面的距離為.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

．已知a、b、c、d是空間四條直線，如果，那么
A．a(chǎn)//b且c//dB．a(chǎn)、b、c、d中任意兩條可能都不平行
C．a(chǎn)//b或c//dD．a(chǎn)、b、c、d中至多有一對直線互相平行

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

（本小題滿分12 分）
已知正方體，是底對角線的交點.
求證：（１）∥面； 
（2）面．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱錐P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，∥，AD＝CD＝1，∠=120°，=，∠=90°，M是線段PD上的一點（不包括端點)．

（1）求證：BC⊥平面PAC；
（2）求異面直線AC與PD所成的角的余弦值；
（3）若點M為側(cè)棱PD中點，求直線MA與平面PCD
所成角的正弦值．

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