已知函數(shù)，等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn=f（n）-c，則an的最小值為    ．
【答案】分析：根據(jù)題意：“等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn=f（n）-c，”得Sn=-c，從而得出等比數(shù)列的首項和公比，進一步得出通項公式an，從而有數(shù)列{an}是遞增數(shù)列，當(dāng)n=1時，an最�。�
解答：解：由于等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn=f（n）-c，
即Sn=-c，
∴a1=S1=-c，a2=S2-S1=-=-，a3=S3-S2=-=-，
根據(jù)等比數(shù)列的定義，得（-）2=（-c）（-）
∴c=1，
a1=-，q=，
從而an=-•=-2，n∈N*，
∴數(shù)列{an}是遞增數(shù)列，當(dāng)n=1時，an最小，最小值為-．
故答案為：．
點評：本題主要考查了數(shù)列的函數(shù)特性，以及等比關(guān)系的確定，同時考查了計算能力，屬于中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3•2x-1，則當(dāng)x∈N時，數(shù)列{f（n+1）-f（n）}（　　）
A、是等比數(shù)列B、是等差數(shù)列C、從第2項起是等比數(shù)列D、是常數(shù)列

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）對任意的實數(shù)都有f（x+y）=f（x）•f（y）．
（Ⅰ）記an=f（n）（n∈N*），Sn=
n
i=1
ai，設(shè)bn=
2Sn
an
+1，且{bn}為等比數(shù)列，求a1的值．
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，設(shè)cn=
(n+anbn)2+7-2n
n
，問：是否存在最大的整數(shù)m，使得對于任意n∈N*，均有cn＞
m
3
？若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分14分）已知函數(shù)，等比數(shù)列{an}的前n項和為f(n)－c．正項數(shù)列{bn}的首項為c，且前n項和Sn滿足．

⑴ 求c,并求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式；     

  ⑵ 求數(shù)列的前n項和為Tn；

注意：解答請寫在答題卷上21題對應(yīng)位置

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年廣東省揭陽市普寧二中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，等比數(shù)列{an}的前n項和為f（n）-c，正項數(shù)列{bn}的首項為c，且前n項和Sn滿足Sn-Sn-1=+（n≥2）．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）證明數(shù)列{}是等差數(shù)列，并求Sn；
（3）若數(shù)列{}前n項和為Tn，問的最小正整數(shù)n是多少？
（4）設(shè)，求數(shù)列{cn}的前n項和Pn．

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