【題目】某商場在一部向下運(yùn)行的手扶電梯終點(diǎn)的正上方豎直懸掛一幅廣告畫.如圖，該電梯的高為米，它所占水平地面的長為米.該廣告畫最高點(diǎn)到地面的距離為米，最低點(diǎn)到地面距離米.假設(shè)某人眼睛到腳底的距離為米，他豎直站在此電梯上觀看視角為.

（Ⅰ）設(shè)此人到直線的距離為米，試用含的表達(dá)式表示；

（Ⅱ）此人到直線的距離為多少米時，視角最大？

【答案】(Ⅰ) （）；(Ⅱ)此人到直線的距離為米時，視角最大．

【解析】試題分析：

(1)由題意做出輔助線，結(jié)合示意圖計算可得函數(shù)的解析式為 （）；

(2)結(jié)合(1)中函數(shù)的解析式和均值不等式的結(jié)論可得所以當(dāng)米，取得最大值，此時視角取得最大值．

試題解析：

（Ⅰ）作交于點(diǎn)，作交于，則．在中，因為，，所以，

所以，所以．因為，所以

， ，在中，

，在中，，所以

（）；

（Ⅱ）由得，，所以

，當(dāng)且僅當(dāng)即時取“”，又因為在區(qū)間上遞增，所以當(dāng)米，取得最大值，此時視角取得最大值．

答：此人到直線的距離為米時，視角最大．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=ax3+bx+1的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，﹣3）且在x=1處f（x）取得極值．求：
（1）函數(shù)f（x）的解析式；
（2）f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正三棱柱ABC=A1B1C1的各棱長都是4，E是BC的中點(diǎn)，動點(diǎn)F在側(cè)棱CC1上，且不與點(diǎn)C重合．

（1）當(dāng)CF=1時，求證：EF⊥A1C；
（2）設(shè)二面角C﹣AF﹣E的大小為θ，求tanθ的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為貫徹“激情工作，快樂數(shù)學(xué)”的理念，某學(xué)校在學(xué)習(xí)之余舉行趣味知識有獎競賽，比賽分初賽和決賽兩部分，為了增加節(jié)目的趣味性，初賽采用選手選一題答一題的方式進(jìn)行，每位選手最多有5次選答題的機(jī)會，選手累計答對3題或答錯3題即終止其初賽的比賽，答對3題者直接進(jìn)入決賽，答錯3題者則被淘汰，已知選手甲答題的正確率為 ．
（1）求選手甲答題次數(shù)不超過4次可進(jìn)入決賽的概率；
（2）設(shè)選手甲在初賽中答題的個數(shù)ξ，試寫出ξ的分布列，并求ξ的數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓過點(diǎn)，其離心率為.

（1）求橢圓的方程；

（2）直線與相交于兩點(diǎn)，在軸上是否存在點(diǎn)，使為正三角形，若存在，求直線的方程；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】觀察圖，則第幾行的各數(shù)之和等于20172（ ）
A.2017
B.2015
C.1008
D.1009

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在實數(shù)集R中定義一種運(yùn)算“⊙”，具有性質(zhì)：①對任意a、b∈R，a⊙b=b⊙a(bǔ)；②a⊙0=a；③對任意a、b∈R，（a⊙b）⊙c=（ab）⊙c+（a⊙c）+（b⊙c）﹣2c，則函數(shù)f（x）=x⊙ 的最小值是（ ）
A.2
B.3
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，四邊形ABCD為正方形，AB=PA=4，A點(diǎn)在PD上的射影為G點(diǎn)，E點(diǎn)在AB上，平面PCE⊥平面PCD．
（1）求證：AG⊥平面PCD；
（2）求直線PD與平面PCE所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某正弦交流電的電壓v（單位V）隨時間t（單位：s）變化的函數(shù)關(guān)系是v=120 sin（100πt﹣ ），t∈[0，+∞）．
（1）求該正弦交流電電壓v的周期、頻率、振幅；
（2）若加在霓虹燈管兩端電壓大于84V時燈管才發(fā)光，求在半個周期內(nèi)霓虹燈管點(diǎn)亮的時間？（ 取 ≈1.4）

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同步練習(xí)冊答案