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給出下列兩個命題：p1：?x∈(0，+∞)，(
1
2
)x＜(
1
3
)x；p2：?x∈(0，
1
3
)，(
1
2
)x＜log
1
3
x，則在命題q1：p1∨p2，q2：p1∧p2，q3：（?p1）∧p2和q4：p1∨（?p2）中，真命題是（　　）
A．q1，q3B．q2，q3C．q1，q4D．q2，q4
(
1
2
)x＜(
1
3
)x等價于(
3
2
)x＜1，∴x＜0，∴命題p1為假命題；
∵x∈(0，
1
3
)，∴(
1
2
)
1
3
＜(
1
2
)x＜1，log
1
3
x＞1，∴命題p2為真命題，
∴命題q1：p1∨p2為真命題；q2：p1∧p2為假命題；q3：（?p1）∧p2為真命題；q4：p1∨（?p2）為假命題；
故選A．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的函數，給出下列兩個命題：
p：若f（x1）=f（x2），（x1≠x2），則x1+x2=4．
q：若x1，x2∈（-∞，2]（x1≠x2），則
f(x1)-f(x2)x1-x2
＞0
則使命題“p且q”為真命題的函數f（x）可以是
f（x）=-（x-2）2
f（x）=-（x-2）2
．

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科目：高中數學 來源：湖南省株洲市2008屆高三第二次模擬考試試題文科數學(新人教版) 新人教版 題型：022

已知f(x)是定義在R上的函數，給出下列兩個命題：

p：若f(x1)＝f(x2)(x1≠x2)，則x1＋x2＝4；

q：若，

則使命題“p且q”為真命題的函數f(x)可以是________

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

已知f（x）是定義在R上的函數，給出下列兩個命題：
p：若f（x1）=f（x2），（x1≠x2），則x1+x2=4．
q：若x1，x2∈（-∞，2]（x1≠x2），則數學公式
則使命題“p且q”為真命題的函數f（x）可以是________．

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年湖南師大附中高三第一次月考數學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知f（x）是定義在R上的函數，給出下列兩個命題：
p：若f（x1）=f（x2），（x1≠x2），則x1+x2=4．
q：若x1，x2∈（-∞，2]（x1≠x2），則
則使命題“p且q”為真命題的函數f（x）可以是    ．

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科目：高中數學 來源：湖南省月考題 題型：填空題

已知f（x）是定義在R上的函數，給出下列兩個命題：p：若f（x1）=f（x2），（x1≠x2），則x1+x2=4，q：若x1，x2∈（-∞，2]（x1≠x2），則
則使命題“p且q”為真命題的函數f（x）可以是（    ）。

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