(1)是否存在實數(shù)m,使得2x+m<0是x2-2x-3>0的充分條件?
(2)是否存在實數(shù)m,使得2x+m<0是x2-2x-3>0的必要條件?
(1)欲使得2x+m<0是x2-2x-3>0的充分條件,
則只要{x|x<-
m
2
}⊆{x|x<-1
或x>3},
則只要-
m
2
≤-1

即m≥2,
故存在實數(shù)m≥2時,
使2x+m<0是x2-2x-3>0的充分條件.
(2)欲使2x+m<0是x2-2x-3>0的必要條件,
則只要{x|x<-
m
2
}?{x|x<-1
或x>3},
則這是不可能的,
故不存在實數(shù)m時,
使2x+m<0是x2-2x-3>0的必要條件.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知l,m是兩條不同的直線,α、β是兩個不同的平面,在下列條件中,可以成為lm的充分條件的是(  )
A.lβ,m?β
B.l,m在α內(nèi)的射影分別為a,b,且ab
C.αβ,l⊥β,m⊥α
D.α⊥β,l⊥α,mβ

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知命題p:?x∈(1,2),(x-1)2
logxa
恒成立;命題q:|3x-2|-a=0方程有兩個實數(shù)根,則命題p是命題q成立的( 。l件.
A.充分而不必要B.必要而不充分
C.充要D.既不充分也不必要

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

下列說法中正確的是:______
①函數(shù)y=x-
3
2
的定義域是{x|x≠0};
②方程x2+(a-3)x+a=0有一個正實根,一個負(fù)實根,則a<0;
③α是第二象限角,β是第一象限角,則α>β;
④函數(shù)y=loga(2x-5)-2,(a>0,且a≠1)恒過定點(3,-2);
⑤若3x+3-x=2
2
,則3x-3-x的值為2
⑥若定義在R上的函數(shù)f(x)滿足:對任意x1,x2∈R有f(x1-x2)=f(x1)-f(x2)+1,則f(x)-1為奇函數(shù).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

在△ABC中,cos(π-B)=-
1
2
是角A、B、C成等差數(shù)列的( 。
A.充分非必要條件B.必要非充分條件
C.充要條件D.既不充分也不必要條件

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

在△ABC中,“A>B”是“a>b”的( 。
A.充分不必要條件B.必要不充分條件
C.充要條件D.既不充分也不必要條件

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知命題p:log2|1-
x-1
3
|>1;命題q:x2-(2m+1)x+m2≥0若p是¬q的必要非充分條件,求實數(shù)m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知a、b是實數(shù),則“a>1,且b>1”是“a+b>2,且ab>1”的______條件.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

p:
x>2
y>1
,q:
x+y>3
x•y>2
,則p是q成立的(  )
A.充分不必要條件B.必要不充分條件
C.充分必要條件D.既不充分又不必要條件

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