【題目】已知函數(shù)f（x）=2x﹣2﹣x ．
（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（2）證明：函數(shù)f（x）為（﹣∞，+∞）上的增函數(shù)．

【答案】
（1）解：函數(shù)f（x）的定義域是R，

因?yàn)閒（﹣x）=2﹣x﹣2x=﹣（2x﹣2﹣x）=﹣f（x），

所以函數(shù)f（x）=2x﹣2﹣x是奇函數(shù)


（2）解：設(shè)x1＜x2，

則f（x1）=2 ﹣2 ，f（x2）=2 ﹣2 ，

∴f（x1）﹣f（x2）=2 ﹣2 ﹣（2 ﹣2 ）

= ，

∵x1＜x2，

∴ ，1+ ＞0，

∴f（x1）＜f（x2），

∴函數(shù)f（x）為（﹣∞，+∞）上的增函數(shù)


【解析】（1）首先明確函數(shù)的定義域?yàn)镽，然后利用奇偶函數(shù)的定義判斷．（2）根據(jù)增函數(shù)的定義進(jìn)行證明．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知f（x）=x2+（2+lga）x+lgb，f（﹣1）=﹣2且f（x）≥2x恒成立，求a、b的值．

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（1）當(dāng)時，求圓上的點(diǎn)到直線的距離的最小值；

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【題目】已知函數(shù)f（x）=loga（ +x）（其中a＞1）．
（1）判斷函數(shù)y=f（x）的奇偶性，并說明理由；
（2）判斷 （其中m，n∈R，且m+n≠0）的正負(fù)，并說明理由．

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【題目】函數(shù)y= 的定義域?yàn)?/span> ， 值域?yàn)?/span> ．

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【題目】函數(shù)y=logax，y=logbx，y=logcx，y=logdx的圖象如圖所示，則a，b，c，d的大小順序是（ ）

A.1＜d＜c＜a＜b
B.c＜d＜1＜a＜b
C.c＜d＜1＜b＜a
D.d＜c＜1＜a＜b

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【題目】已知函數(shù)f（x）=x2﹣2x，g（x）=ax+2（a＞0），且對任意的x1∈[﹣1，2]，都存在x2∈[﹣1，2]，使f（x2）=g（x1），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.[3，+∞）
B.（0，3]
C.[ ，3]
D.（0， ]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)f（x）是奇函數(shù)，且在（0，+∞）內(nèi)是增函數(shù)，又f（﹣3）=0，則（x﹣1）f（x）＜0的解集是（ ）
A.{x|﹣3＜x＜0或1＜x＜3}
B.{x|1＜x＜3}
C.{x|x＞3或x＜﹣3}
D.{x|x＜﹣3或x＞1}

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【題目】如圖，已知多面體的底面是邊長為2的正方形， 底面， ，且．

（Ⅰ）記線段的中點(diǎn)為，在平面內(nèi)過點(diǎn)作一條直線與平面平行，要求保留作圖痕跡，但不要求證明．

（Ⅱ）求直線與平面所成角的正弦值；

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