【題目】隨著智能手機的普及，使用手機上網(wǎng)成為了人們?nèi)粘Ｉ畹囊徊糠郑芏嘞M者對手機流量的需求越來越大.長沙某通信公司為了更好地滿足消費者對流量的需求，準備推出一款流量包.該通信公司選了5個城市（總?cè)藬?shù)、經(jīng)濟發(fā)展情況、消費能力等方面比較接近）采用不同的定價方案作為試點，經(jīng)過一個月的統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)該流量包的定價:(單位：元/月）和購買人數(shù)(單位：萬人）的關(guān)系如表:

（1）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，運用相關(guān)系數(shù)進行分析說明，是否可以用線性回歸模型擬合與的關(guān)系？并指出是正相關(guān)還是負相關(guān)；

（2）①求出關(guān)于的回歸方程；

②若該通信公司在一個類似于試點的城市中將這款流量包的價格定位25元/ 月，請用所求回歸方程預(yù)測長沙市一個月內(nèi)購買該流量包的人數(shù)能否超過20 萬人.

參考數(shù)據(jù)：，，.

參考公式：相關(guān)系數(shù)，回歸直線方程，

其中，.

【答案】(1)見解析;(2)①;②一個月內(nèi)購買該流量包的人數(shù)會超過20萬人.

【解析】

(1) 根據(jù)題意，得,計算出相關(guān)系數(shù)，從而可以作出判斷;

(2) ①求出回歸直線方程，②由①知，若，則，從而預(yù)測長沙市一個月內(nèi)購買該流量包的人數(shù)會超過20萬人

（1）根據(jù)題意，得，

.

可列表如下

根據(jù)表格和參考數(shù)據(jù)，得，

.

因而相關(guān)系數(shù).

由于很接近1，因而可以用線性回歸方程模型擬合與的關(guān)系.

由于，故其關(guān)系為負相關(guān).

（2）①，，

因而關(guān)于的回歸方程為.

②由①知，若，則，故若將流量包的價格定為25元/月，可預(yù)測長沙市一個月內(nèi)購買該流量包的人數(shù)會超過20萬人.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖，在三棱錐中，，，，，分別是，的中點，在上且.

（I）求證：；

（II）求直線與平面所成角的正弦值；

（III）在線段上是否存在點，使二面角的大小為？若存在，求出的長；若不存在，請說明理由.

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【題目】已知數(shù)列的前n項和， 是等差數(shù)列，且.

（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；

（Ⅱ）令.求數(shù)列的前n項和.

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【題目】美國制裁中興，未來7年一顆芯片都不賣，這卻激發(fā)了中國“芯”的研究熱潮.某公司甲，乙，丙三個研發(fā)小組分別研發(fā)，，三種不同的芯片，現(xiàn)在用分層抽樣的方法從這些芯片中抽取若干件進行質(zhì)量分析，有關(guān)數(shù)據(jù)見下表（單位：件）.

芯片

數(shù)量

抽取件數(shù)

200

600

400

2

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若在這抽出的樣品中隨機抽取2件送往某機構(gòu)進行進一步檢測，求這2件芯片來自不同種類的概率.

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【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD是正方形，E、F分別為PC、BD的中點，側(cè)面PAD⊥底面ABCD．

（1）求證：EF∥平面PAD；

（2）若EF⊥PC，求證：平面PAB⊥平面PCD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知過點的直線被圓所截的弦長為.

（1）求圓心到直線的距離；

（2）求直線的方程.

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【題目】已知正方形的邊長為4，，分別為，的中點，以為棱將正方形折成如圖所示的的二面角，點在線段上且不與點，重合，直線與由，，三點所確定的平面相交，交點為．

（1）若為的中點，試確定點的位置，并證明直線平面；

（2）若，求的長度，并求此時點到平面的距離．

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【題目】橢圓中心為坐標原點O,對稱軸為坐標軸,且過M（2， ） ，N(,1)兩點，

（I）求橢圓的方程；

（II）是否存在圓心在原點的圓，使得該圓的任意一條切線與橢圓C恒有兩個交點A,B,且？若存在，寫出該圓的方程，并求|AB |的取值范圍，若不存在說明理由。

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【題目】已知四棱錐P﹣ABCD的頂點都在球O的球面上，底面ABCD是邊長為2的正方形，且PA⊥面ABCD，若四棱錐的體積為，則該球的體積為_____．

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