Question

已知函數(shù)（為常數(shù)）. 若在區(qū)間上是增函數(shù)，則的取值范圍是      .

Answer 1

本試題主要是考查了指數(shù)型單調(diào)性的性質(zhì)的運(yùn)用。
因?yàn)楹瘮?shù)f（x）=e^|x-a|（a為常數(shù)）．若f（x）在區(qū)間[1，+∞）上是增函數(shù)，由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性知，必有t=|x-a|在區(qū)間[1，+∞）上是增函數(shù)，又t=|x-a|在區(qū)間[a，+∞）上是增函數(shù)，所以[1，+∞）⊆[a，+∞），故有a≤1，故答案為。
解決該試題的關(guān)鍵是作指數(shù)函數(shù)的圖像，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想得到。