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（2005•上海）若（x+2）n=xn+…+ax3+bx2+cx+2n（n∈N，且n≥3），且a：b=3：2，則n=
11
11
．
分析：按照二項式定理把（x+2）n 展開，再和已知條件作對照，求出a、b的解析式，再由a：b=3：2，求得n的值．
解答：解：∵已知 （x+2）n=xn+…+ax3+bx2+cx+2n（n∈N，且n≥3），
又 （x+2）n=（2+x）n =
C
0
n
•2n•x0+
C
1
n
•2n-1•x1+
C
2
n
•2n-2•x2+
C
3
n
•2n-3•x3+…+
C
n
n
•20•xn，
∴a=
C
3
n
• 2n-3，b=
C
2
n
• 2n-2．
再由 a：b=3：2，可得
C
3
n
• 2n-3
C
2
n
• 2n-2
=
n!
3!(n-3)!
•
2n
23
n!
2!(n-2)!
•
2n
22
=
n-2
6
=
3
2
，解得n=11，
故答案為 11．
點評：本題主要考查二項式定理的應用，二項展開式的通項公式，求展開式中某項的系數，二項式系數的性質，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

（2005•上海模擬）記函數f(x)=
2-
x+7
x+2
的定義域為A，g（x）=lg[（2x-b）（ax+1）]（b＞0，a∈R）的定義域為B，
（1）求A：
（2）若A⊆B，求a、b的取值范圍．

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（2005•上海模擬）若奇函數y=f（x）（x≠0），當x∈（0，+∞）時，f（x）=x-1，則不等式f（x-1）＜0的解為
（-∞，0）∪（1，2）
（-∞，0）∪（1，2）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2005•上海）若集合A={x|3cos2πx=3x，x∈R}，B={y|y2=1，y∈R}，則A∩B=
{1}
{1}
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2005•上海模擬）已知數列{an}有a1?a，a2?p （常數p＞0），對任意的正整數n，Sn?a1a2…an，并有Sn滿足Sn=
n(an-a1)
2
．
（1）求a的值；
（2）試確定數列{an}是否是等差數列，若是，求出其通項公式，若不是，說明理由；
（3）對于數列{bn}，假如存在一個常數b使得對任意的正整數n都有bn＜b，且
lim
n→∞
bn=b，則稱b為數列{bn}的“上漸進值”，求數列
an-1
an+1
的“上漸進值”．

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