Question

下列正確的有（ ）
①若f（x）=sinax+cosax，則y=f（x）既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)；
②若α是三角形的內角，則y=sinα+cosα有最大值，最小值不存在；
③函數(shù)y=sin|x|是最小正周期為π的周期函數(shù)；
④在△ABC中，若sinA＞sinB，則A＞B．
A．①④
B．①②④
C．①③④
D．①②③

Answer 1

【答案】分析：①f（x）=sinax+cosax=，則f（-x）≠f（x），f（-x）≠-f（x），函數(shù)不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)②由α是三角形的內角得0＜α＜π，則，y=sinα+cosα=可判斷最值的取得情況③結合函數(shù)y=sin|x|的圖象如圖可判斷④在△ABC中，由sinA＞sinB，結合正弦定理可及大邊對大角可判斷
解答：解：①f（x）=sinax+cosax=，則f（-x）≠f（x），f（-x）≠-f（x），函數(shù)不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)，故①正確
②由α是三角形的內角得0＜α＜π，則，y=sinα+cosα=有最大值，最小值不存在，②正確
③函數(shù)y=sin|x|得圖象如圖所示，由圖象可知函數(shù)不是周期函數(shù)，③錯誤

④在△ABC中，由sinA＞sinB，可得即a＞b，由大邊對大角可得A＞B，④正確
故選：B
點評：本題主要考察了函數(shù)的奇偶性的判斷，三角函數(shù)的最值的求解，周期的判斷，正弦定理等三角函數(shù)知識的綜合的應用