若橢圓
x2
16
+
y2
m
=1的離心率為
1
3
，則m的值等于（　�。�
A、18或
124
9
B、18或
128
9
C、16或
124
9
D、16或
128
9
分析：對(duì)m進(jìn)行分類(lèi)討論，分別看m＞16和m＜16時(shí)，求得a，b和c，進(jìn)而表示出橢圓的離心率求得m的值．
解答：解：當(dāng)m＞16時(shí)，a=
m
，b=4則c=
m-16

∴e=
m-16
m
=
1
3
求得m=18
當(dāng)m＜16時(shí)，a=4，b=
m
，則c=
16-m

e=
16-m
4
=
1
3
求得m=
128
9

故選B
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)．在解決圓錐曲線的問(wèn)題時(shí)，注意對(duì)曲線的焦點(diǎn)在x軸和y軸兩種情況進(jìn)行分類(lèi)討論．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在O為坐標(biāo)原點(diǎn)的直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（4，-3）為△OAB的直角頂點(diǎn)．已知|
AB
|=2|
OA
|且點(diǎn)B的縱坐標(biāo)大于零．
（1）求圓x2-6x+y2+2y=0關(guān)于直線OB對(duì)稱(chēng)的圓的方程；
（2）設(shè)直線l平行于直線AB且過(guò)點(diǎn)（0，a），問(wèn)是否存在實(shí)數(shù)a，使得橢圓
x2
16
+y2=1上有兩個(gè)不同的點(diǎn)關(guān)于直線l對(duì)稱(chēng)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；若存在，請(qǐng)求出實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

現(xiàn)給出下列命題：
①若p，q是兩個(gè)命題，則“p∧q為真”是“p∨q為真”的必要不充分條件；
②若橢圓
x2
16
+
y2
25
=1的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，且弦AB過(guò)點(diǎn)F1，則△ABF2的周長(zhǎng)為16，
③過(guò)點(diǎn)（0，2）與拋物線y2=-5x僅有一個(gè)公共點(diǎn)的直線有3條；
④導(dǎo)數(shù)為0的點(diǎn)一定是函數(shù)的極值點(diǎn)．
其中不是真命題的序號(hào)是
①②④
①②④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直線y=-
1
4
x+b交橢圓
x2
16
+y2=1于A，B兩點(diǎn)，若AB中點(diǎn)橫坐標(biāo)為1，則b=
1
2
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)的直角坐標(biāo)系中，
OA
⊥
AB
，點(diǎn)A（4，-3），B點(diǎn)在第一象限且到x軸的距離為5．
（1） 求向量
AB
的坐標(biāo)及OB所在的直線方程；
（2） 求圓（x-3）2+（y+1）2=10關(guān)于直線OB對(duì)稱(chēng)的圓的方程；
（3） 設(shè)直線l
AB
為方向向量且過(guò)（0，a）點(diǎn)，問(wèn)是否存在實(shí)數(shù)a，使得橢圓
x2
16
+y2=1上有兩個(gè)不同的點(diǎn)關(guān)于直線l對(duì)稱(chēng)．若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由； 存在請(qǐng)求出實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

現(xiàn)給出下列命題：
①若p，q是兩個(gè)簡(jiǎn)單命題，則“p且q為真”是“p或q為真”的必要不充分條件；
②若橢圓
x2
16
+
y2
25
=1的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，且弦AB過(guò)點(diǎn)F1，則△ABF2的周長(zhǎng)為16；
③過(guò)點(diǎn)（0，2）與拋物線y2=-5x僅有一個(gè)公共點(diǎn)的直線有3條；
④導(dǎo)數(shù)為0的點(diǎn)一定是函數(shù)的極值點(diǎn)．
其中正確的結(jié)論的序號(hào)是
 
（要求寫(xiě)出所有正確結(jié)論的序號(hào)）．

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