設A（0，0），B（4，0），C（t+4，3），D（t，3）（t∈R）．記N（t）為平行四邊形ABCD內部（不含邊界）的整點的個數(shù)，其中整點是指橫、縱坐標都是整數(shù)的點，則N（0）=    ，N（t）的所有可能取值為    ．
【答案】分析：作出平行四邊形，結合圖象得到平行四邊形中的整數(shù)點的個數(shù)．
解答：解：當t=0時，平行四邊形ABCD內部的整點有（1，1）；（1，2）；（2，1）；（2，2）；（3，1）；（3，2）共6個點，
所以N（0）=6
作出平行四邊形ABCD
將邊OD，BC變動起來，結合圖象得到N（t）的所有可能取值為6，7，8
故答案為6；6，7，8
點評：本題考查畫可行域、考查數(shù)形結合的數(shù)學思想方法．
練習冊系列答案
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6、設A（0，0），B（2，2），C（8，4），若線段AD是△ABC外接圓的直徑，則點D的坐標是（　�。�

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設A在x軸上，它到點P(0，
2
，3)的距離等于到點Q（0，1，-1）的距離的兩倍，那么A點的坐標是（　　）
A、（1，0，0）和（-1，0，0）
B、（2，0，0）和（-2，0，0）
C、（
1
2
，0，0）和（-
1
2
，0，0）
D、（-
2
2
，0，0）和（
2
2
，0，0）

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14、設A（0，0），B（4，0），C（t+4，3），D（t，3）（t∈R）．記N（t）為平行四邊形ABCD內部（不含邊界）的整點的個數(shù)，其中整點是指橫、縱坐標都是整數(shù)的點，則N（0）=
6
，N（t）的所有可能取值為
6、7、8
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

8、設A（0，0），B（4，0），C（t+4，4），D（t，4）（t∈R）．記N（t）為平行四邊形ABCD內部（不含邊界）的整點的個數(shù)，其中整點是指橫、縱坐標都是整數(shù)的點，則函數(shù)N（t）的值域為（　　）

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設A（0，0），B（1，2），C（3，5），則S△ABC=
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1
2
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00  1
12  1
35  1
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2
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35  1
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