（理科）某中學高一年級美術(shù)學科開設書法、繪畫、雕塑三門校本選修課，學生可選也可不選，學生是否選修哪門課互不影響．已知某學生只選修書法的概率為0.08，只選修書法和繪畫的概率是0.12，至少選修一門的概率是0.88．
（1）依題意分別計算該學生選修書法、繪畫、雕塑三門校本選修課的概率；
（2）用ξ表示該學生選修的課程門數(shù)和沒有選修的課程門數(shù)的乘積，求隨機變量ξ的分布列和數(shù)學期望．

解：（1）設該學生選修書法、繪畫、雕塑三門校本選修課的概率分別為x，y，z，
∵只選修書法的概率為0.08，只選修書法和繪畫的概率是0.12，至少選修一門的概率是0.88
∴
∴x=0.4，y=0.6，z=0.5
∴該學生選修書法、繪畫、雕塑三門校本選修課的概率分別為0.4，0.6，0.5；
（2）隨機變量ξ的可能取值為0和2
P（ξ=0）=xyz+（1-x）（1-y）（1-z）=0.4×0.5×0.6+（1-0.4）（1-0.5）（1-0.6）=0.24
P（ξ=2）=1-P（ξ=0）=0.76
∴隨機變量ξ的分布列為
ξ 0 2
P 0.24 0.76
∴Eξ=2×0.76=1.52．
分析：（1）利用該學生只選修書法的概率為0.08，只選修書法和繪畫的概率是0.12，至少選修一門的概率是0.88，建立方程組，即可求得結(jié)論；
（2）確定隨機變量ξ的可能取值為，求出相應的概率，即可得到隨機變量ξ的分布列和數(shù)學期望．
點評：本題考查概率的計算，考查離散型隨機變量的分布列與數(shù)學期望，正確求概率是關(guān)鍵．
練習冊系列答案
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形，且AA1=3，設D為AA1的中點．
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  1. A.
    b＜a＜c
  2. B.
    a＜b＜c
  3. C.
    c＜a＜b
  4. D.
    c＜b＜a

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將數(shù)字1，2，3，4，5，6拼成一列，記第i個數(shù)為ai（i=1，2，…，6），若a1≠1，a3≠3，a5≠5，a1＜a3＜a5，則不同的排列方法有 ________種（用數(shù)字作答）．

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