圖2-3-25
思路解析:由于E、F為中點,所以猜想M也是中點.
答案:當(dāng)=1時,能使D1M⊥平面EFB1,證明如下:
當(dāng)M為B1B中點時,在平面AA1B1B內(nèi)有△A1MB1≌△B1EB,
∴∠B1A1M=∠BB1E.而∠B1MA1+∠B1A1M=90°,
∴∠B1MA1+∠BB1E=90°.∴A1M⊥B1E.
∵D1A1⊥平面AA1B1B,B1E平面AA1B1B,
∴D1A1⊥B1E.由于A1M∩D1A1=A1,
∴B1E⊥平面A1MD1.∵D1M平面A1MD1,
∴B1E⊥D1M.同理,連結(jié)C1M,可證明B1F⊥D1M.
∵B1E∩B1F=B1,∴D1M⊥平面EFB1.
綠色通道:
(1)猜想要和題目中的點的性質(zhì)相聯(lián)系,見中點找中點是常見的解題策略.
(2)平面內(nèi)證兩線垂直的方法還可通過三角形中某兩個角的和為直角來判斷.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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圖3-3-25
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年河南省豫南九校高三第四次聯(lián)考理科數(shù)學(xué) 題型:解答題
(本小題滿分12分)
某高中社團(tuán)進(jìn)行社會實踐,對[25,55]歲的人群隨機(jī)抽取n人進(jìn)行了一次是否開通“微博”的調(diào)查,若開通“微博”的稱為“時尚族”,否則稱為“非時尚族”。通過調(diào)查分別得到如圖1所示統(tǒng)計表如圖2所示各年齡段人數(shù)頻率分布直方圖:
請完成下列問題:
(1)補(bǔ)全頻率分布直方圖,并求的值;
(2)從歲年齡段的“時尚族”中采用分層抽樣法抽取18人參加網(wǎng)絡(luò)時尚達(dá)人大賽,其中選取3人作為領(lǐng)隊,求選取的3名領(lǐng)隊年齡在歲的人數(shù)為X,求X的分布列和期望E(X)。
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