下列命題錯誤的是________:
①向量數(shù)學(xué)公式,數(shù)學(xué)公式的夾角為鈍角的充要條件是數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式≤0;
②函數(shù)y=f(x)是奇函數(shù),則f(0)=0;
③在第一象限,正弦函數(shù)是單調(diào)遞增函數(shù);
④導(dǎo)數(shù)為零的點就是函數(shù)的極值點.

①②③④
分析:①此命題可通過研究共線且反向的兩個向量的內(nèi)積來說明其不正確;
②此函數(shù)可通過研究函數(shù)的定義域來判斷命題的真假;
③此命題可通過正弦函數(shù)的單調(diào)性來判斷命題真假;
④引命題可通過舉例,如函數(shù)y=x3,來說明命題不成立.
解答:①向量,的夾角為鈍角的充要條件是≤0是不正確的,這是因為當兩個向量共線反向時,它們的內(nèi)積也滿足≤0;
②函數(shù)y=f(x)是奇函數(shù),則f(0)=0是不正確的,這是因為函數(shù)不一定在x=0處有定義,即f(0)可能無意義;
③在第一象限,正弦函數(shù)是單調(diào)遞增函數(shù)是不正確的,只能說在每一個區(qū)間[2kπ,2k],k∈z上是增函數(shù);
④導(dǎo)數(shù)為零的點就是函數(shù)的極值點,此結(jié)論不正確,譬如函數(shù)y=x3,它的導(dǎo)數(shù)在x=0時為0,但x=0不是它的極值點.
綜上知①②③④都不是正確命題
故答案為①②③④
點評:本題考查命題的真假判斷與應(yīng)用,充要條件等基本知識,解題的關(guān)鍵是對每個問題涉及的基礎(chǔ)知識有全面的了解,本題知識性強,題后要認真體會
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