Question

圖4是一個(gè)單擺的振動(dòng)圖像,據(jù)圖像回答下列問題:

圖4

(1)單擺振幅多大;

(2)振動(dòng)頻率多高;

(3)擺球速度首次具有最大負(fù)值的時(shí)刻和位置;

(4)擺球運(yùn)動(dòng)的加速度首次具有最大負(fù)值的時(shí)刻和位置;

(5)若當(dāng)g=9.86 m/s²,求擺線長.

Answer 1

解:結(jié)合函數(shù)模型和圖像:

(1)單擺振幅是1 cm;

(2)單擺的振動(dòng)頻率為1.25 Hz;

(3)單擺在0.6 s通過平衡位置時(shí),首次具有速度的最大負(fù)值;

(4)單擺在0.4 s時(shí)在正向最大位移處,首次具有加速度的最大負(fù)值;

(5)由單擺振動(dòng)的周期公式T=2π,可得L==0.16 m.

點(diǎn)評(píng):解決實(shí)際問題的關(guān)鍵是要?dú)w納出數(shù)學(xué)函數(shù)模型,然后按數(shù)學(xué)模型處理.同時(shí)要注意檢驗(yàn),使所求得的結(jié)論符合問題的實(shí)際意義.