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設(shè)函數(shù) $數(shù)學公式$ 的定義域為 $數(shù)學公式$ ，值域為[1，4]．
（1）求m，n的值；
（2）若f（x）=2，求x的值．

解：（1） $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ ．
∵ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ ，
∵m＞0， $\text{[math]}$ ，
所以f（x）_max=2m+n=4，
f（x）_min=-m+n=1，
m=1，n=2
（2）由（1）可知，m＞0時，
$\text{[math]}$ 所以 $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ．
分析：（1）先根據(jù)兩角和與差的公式進行化簡，再由x的范圍確定2x+ $\text{[math]}$ 的范圍，再由余弦函數(shù)的性質(zhì)表示出函數(shù)f（x）的值域，進而可確定m，n的值．
（2）根據(jù)（1）求得函數(shù)f（x）的解析式，然后令f（x）=2，根據(jù)余弦函數(shù)的性質(zhì)得到x的值．
點評：本題主要考查兩角和與差的公式的應用和余弦函數(shù)的值域的求法．考查對余弦函數(shù)的簡單應用．三角函數(shù)的基本性質(zhì)是高考中的重要考點，要注意復習．

練習冊系列答案

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（2010•北京模擬）定義函數(shù)y=f（x）：對于任意整數(shù)m，當實數(shù)x∈(m-

，m+

)時，有f（x）=m．
（Ⅰ）設(shè)函數(shù)的定義域為D，畫出函數(shù)f（x）在x∈D∩[0，4]上的圖象；
（Ⅱ）若數(shù)列an=2+10(

)n（n∈N^*），記S_n=f（a₁）+f（a₂）+…+f（a_n），求S_n；
（Ⅲ）若等比數(shù)列b_n的首項是b₁=1，公比為q（q＞0），又f（b₁）+f（b₂）+f（b₃）=4，求公比q的取值范圍．

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（09年東城區(qū)示范校質(zhì)檢一）（本小題滿分14分）

設(shè)函數(shù)的定義域為全體R，當x<0時，，且對任意的實數(shù)x，y∈R，有成立，數(shù)列滿足，且（n∈N^*）

（Ⅰ）求證：是R上的減函數(shù)；

（Ⅱ）求數(shù)列的通項公式；

（Ⅲ）若不等式對一切n∈N^*均成立，求k的

最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年遼寧省撫順二中高三（上）第一次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且x≥0時，

．
（I）求f（-1）的值；
（II）求函數(shù)f（x）的值域A；
（III）設(shè)函數(shù)

的定義域為集合B，若A⊆B，求實數(shù)a的取值范圍．

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設(shè)函數(shù)的定義域為，若存在非零實數(shù)使得對于任意，有，且，則稱為上的高調(diào)函數(shù)．如果定義域為的函數(shù)為上的高調(diào)函數(shù)，那么實數(shù)的取值范圍是．如果定義域為的函數(shù)是奇函數(shù)，當時，，且為上的4高調(diào)函數(shù)，那么實數(shù)的取值范圍是 .