在（1-x3）（1+x）10展開式中，x5的系數(shù)是（ ）
A．-297
B．-252
C．297
D．207
【答案】分析：先將多項式展開，轉(zhuǎn)化成兩二項式系數(shù)的差，利用二項展開式的通項公式求出第r+1項，令x的指數(shù)為5，2求出二項展開式的系數(shù)．
解答：解：（1-x3）（1+x）10=（1+x）10-x3（1+x）10
∴（1-x3）（1+x）10展開式的x5的系數(shù)是（1+x）10的展開式的x5的系數(shù)減去（1+x）10的x2的系數(shù)
∵（1+x）10的展開式的通項為Tr+1=C10rxr
令r=5，2得（1+x）10展開式的含x5的系數(shù)為C105；展開式的含x2的系數(shù)為C102
C105-C102=252-45=207
故選項為D
點評：本題考查等價轉(zhuǎn)化的能力及利用二項展開式的通項公式解決二項展開式的特定項問題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

5、在（1-x3）（1+x）10展開式中，x5的系數(shù)是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3-ax2+x+b在（1，f（1））處的切線方程為y=2x+1．
（1）求a，b的值；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=-（1+k）x2+x+2，若在x∈（0，3）內(nèi)，函數(shù)f（x）的圖象總在g（x）的下方，則求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在（1-x3）（1+x）10展開式中，x5的系數(shù)是
207
207
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•保定一模）在（1+x3）（1+x）5的展開式中，x3的系數(shù)是
11
11
．（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x3-ax2+x+b在（1，f（1））處的切線方程為y=2x+1．
（1）求a，b的值；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=-（1+k）x2+x+2，若在x∈（0，3）內(nèi)，函數(shù)f（x）的圖象總在g（x）的下方，則求k的取值范圍．

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