已知正三棱錐的側(cè)面積為 cm2，高為3 cm,求它的體積.

解析:設(shè)正三棱錐底面邊長(zhǎng)為a,斜高為h′，底面內(nèi)切圓半徑為r.

∵S側(cè)=18,∴·3a·h′=.

又∵h(yuǎn)=3,r=，∴,

解得a2=36.∴S底=.

∴V三棱錐=×3×=（cm3）.

小結(jié)：h′用a表示,由側(cè)面積公式得到了a的方程，解得a后就能求出底面面積,進(jìn)一步由體積公式求出棱錐的體積.通過(guò)此例,應(yīng)會(huì)寫出斜高h(yuǎn)′與底面邊長(zhǎng)a之間的關(guān)系.

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cm3．

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