在三角形ABC中，已知A（-1，0），C（1，0），且sinA+sinC=2sinB，動點(diǎn)B的軌跡方程


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
C
分析：先利用正弦定理，將sinA+sinC=2sinB轉(zhuǎn)化為BA+BC=2AC，再利用橢圓的定義即可求解．
解答：利用正弦定理，可得BA+BC=2AC=4＞AC，根據(jù)橢圓的定義可知所求軌跡為橢圓（到兩定點(diǎn)的距離為定值），方程為，又A，B，C構(gòu)成三角形，所以y≠0，
故選C．
點(diǎn)評：本題主要考查正弦定理及橢圓的定義，應(yīng)注意軌跡的純粹性，避免增解．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在三角形ABC中，已知2
AB
•
AC
=|
AB
|•|
AC
|，設(shè)∠CAB=α，
（1）求角α的值；
（2）若cos(β-α)=
4
3
7
，其中β∈(
π
3
，
5π
6
)，求cosβ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在三角形△ABC中，已知a=2
2
，b=2
3
，A=45°，求角C和三角形的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在三角形ABC中，已知b=
3
，B=60°，c=1，解三角形ABC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在三角形ABC中，已知
a
sinA
=
b
cosB
，則B=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•揭陽二模）在三角形△ABC中，已知，sinA：sinB：sinC=2：4：5，則△ABC最大角的余弦值是（　�。�

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