科目:高中數(shù)學 來源:2015-2016學年福建福州八中高二下期中理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題
凸函數(shù)的性質(zhì)定理為:如果函數(shù)f(x)在區(qū)間D上是凸函數(shù),則對于區(qū)間D內(nèi)的任意x1,x2,…,xn,有,已知函數(shù)y=sin x在區(qū)間(0,π)上是凸函數(shù),則在△ABC中,sin A+sin B+sin C的最大值為 .
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科目:高中數(shù)學 來源:2015-2016學年甘省高一下期末理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為( )
A.
B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學 來源:2015-2016學年廣東實驗中學等高二下期末文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
已知圓F1:,點F2(2,0),點Q在圓F1上運動,QF2的垂直平分線交QF1于點P.
(Ⅰ)求證:為定值及動點P的軌跡M的方程;
(Ⅱ)不在x軸上的A點為M上任意一點,B與A關(guān)于原點O對稱,直線交橢圓于另外一點D.求證:
直線DA與直線DB的斜率的乘積為定值,并求出該定值.
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科目:高中數(shù)學 來源:2015-2016學年廣東實驗中學等高二下期末文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題
已知數(shù)列{an}滿足an+1+2an=0,a2=﹣6,則{an}的前10項和等于 .
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科目:高中數(shù)學 來源:2016屆湖北省高三5月一模理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
已知橢圓的左焦點為,離心率為,直線與橢圓相交于兩點,當軸時,的周長最大值為8.
(1)求橢圓的方程;
(2)若直線過點,求當面積最大時直線的方程.
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科目:高中數(shù)學 來源:2015-2016學年吉林省高二下期末理科數(shù)學卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù).
(Ⅰ)若是函數(shù)的一個極值點,求的值;
(Ⅱ)若在上恒成立,求的取值范圍;
(Ⅲ)證明:(為自然對數(shù)的底數(shù)).
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