（2003•北京）若數(shù)列{an}的通項公式是an=
3-n+(-1)n3-n
2
，n=1，2，…，則
lim
n→∞
(a1+a2+…+an)等于（　　）
分析：先利用分組求和求出a1+a2+…+an，然后再求極限即可．
解答：解：a1+a2+…+an=
1
2
(3-1-3-1)+
1
2
(3-2+3-2)+…+
1
2
[3-n+(-1)n3-n]
=
1
2
（3-1+3-2+…+3-n）+
1
2
[-3-1+3-2-…+(-1)-n]
=
1
2
×
3-1(1-3-n)
1-
1
3
+
1
2
×
-3-1[1-(-
1
3
)n]
1-(-
1
3
)
=
1-3-n
4
+
-[1-(-
1
3
)n]
8
，
所以
lim
n→∞
(a1+a2+…+an)=
lim
n→∞
{
1-3-n
4
+
-[1-(-
1
3
)n]
8
}=
1
8
，
故選B．
點評：本題考查數(shù)列求和及數(shù)列求極限，屬中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2003•北京）若z∈C，且|z+2-2i|=1，則|z-2-2i|的最小值是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2003•北京）有三個新興城鎮(zhèn)，分別位于A，B，C三點處，且AB=AC=13km，BC=10km．今計劃合建一個中心醫(yī)院，為同時方便三鎮(zhèn)，準備建在BC的垂直平分線上的P點處，（建立坐標系如圖）
（Ⅰ）若希望點P到三鎮(zhèn)距離的平方和為最小，點P應位于何處？
（Ⅱ）若希望點P到三鎮(zhèn)的最遠距離為最小，點P應位于何處？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2003•北京）設y=f（x）是定義在區(qū)間[-1，1]上的函數(shù)，且滿足條件：（i）f（-1）=f（1）=0；（ii）對任意的u，v∈[-1，1]，都有|f（u）-f（v）|≤|u-v|．
（Ⅰ）證明：對任意的x∈[-1，1]，都有x-1≤f（x）≤1-x；
（Ⅱ）判斷函數(shù)g(x)=
1+x，x∈[-1，0)
1-x，x∈[0，1]
是否滿足題設條件；
（Ⅲ）在區(qū)間[-1，1]上是否存在滿足題設條件的函數(shù)y=f（x），且使得對任意的u，v∈[-1，1]，都有|f（u）-f（v）|=u-v．
若存在，請舉一例：若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2003•北京）有三個新興城鎮(zhèn)分別位于A、B、C三點處，且AB=AC=a，BC=2b，今計劃合建一個中心醫(yī)院，為同時方便三鎮(zhèn)，準備建在BC的垂直平分線上的P點處（建立坐標系如圖）．
（Ⅰ）若希望點P到三鎮(zhèn)距離的平方和最小，則P應位于何處？
（Ⅱ）若希望點P到三鎮(zhèn)的最遠距離為最小，則P應位于何處？

查看答案和解析>>

同步練習冊答案