已知拋物線的方程是，雙曲線的右焦點(diǎn)是拋物線的焦點(diǎn)，離心率為2，則雙曲
線的標(biāo)準(zhǔn)方程是 ______，其漸近線方程是______________
, 

分析：先根據(jù)拋物線方程求得焦點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而確定雙曲線的頂點(diǎn)，求得雙曲線中的a，根據(jù)離心率進(jìn)而求c，最后根據(jù)b2=c2-a2求得b，則雙曲線的方程及其漸近線方程可得．
解：由題可設(shè)雙曲線的方程為：-=1．
∵拋物線y2=8x中2p=8，=2，
∴其焦點(diǎn)F（2，0），
又因為雙曲線的右焦點(diǎn)是拋物線的焦點(diǎn)，
則有：c=2，又e==2
∴a=1，故b2=c2-a2=4-1=3，
雙曲線的方程為 x2-=1．
其漸近線方程是 y=±x
故答案為：x2-=1；y=±x．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知是橢圓的右焦點(diǎn)，過點(diǎn)且斜率為的直線與交于、兩點(diǎn)，是點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn).
（Ⅰ）證明：點(diǎn)在直線上；
（Ⅱ）設(shè)，求外接圓的方程.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

線段∣AB∣=4，∣PA∣+∣PB∣=6，M是AB的中點(diǎn)，當(dāng)P點(diǎn)在同一平面內(nèi)運(yùn)動時，PM的長度的最小值是（  ）
A．2B．C．D．5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，橢圓上點(diǎn)P到兩焦點(diǎn)的距離之和是12，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是　             ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

.已知:橢圓的左右焦點(diǎn)為;直線經(jīng)過交橢圓于兩點(diǎn).

(1)求證:的周長為定值.
(2)求的面積的最大值?

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
已知點(diǎn)，動點(diǎn)、分別在、軸上運(yùn)動，滿足，為動點(diǎn)，并且滿足．
（1）求點(diǎn)的軌跡的方程；
（2）過點(diǎn)的直線（不與軸垂直）與曲線交于兩點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)，與的夾角為，求證：．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

曲線與曲線具有相同的焦距，則的取值范圍是
.    .    .   .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
求與橢圓有共同焦點(diǎn)，且過點(diǎn)的雙曲線方程，并且求出這條雙曲線的實軸長、焦距、離心率。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

⊿ABC中，B（-2，0），C（2，0），中線AD的長為3，則點(diǎn)A的軌跡方程為（   ）
A．x2+y2=9（y≠0）B．x2-y2=9（y≠0）
C．x2+y2="16" （y≠0）D．x2-y2=16（y≠0）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案