已知直線和直線，拋物線上一動點到直線和直線的距離之和的最小值是

A.2                B.3             C.            D.        

 

【答案】

 【答案】：A

【考點定位】本小題考查拋物線的定義、點到直線的距離，綜合題。

解析：直線為拋物線的準線，由拋物線的定義知，P到的距離等于P到拋物線的焦點的距離，故本題化為在拋物線上找一個點使得到點和直線的距離之和最小，最小值為到直線的距離，即，故選擇A。

解析2：如下圖，由題意可知

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年安徽省高三最后壓軸卷文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知A、B為拋物線上的不同兩點，F(xiàn)為拋物線C的焦點，若則直線AB的斜率為

A．        B．       C．       D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年浙江省紹興市高一下學期期中考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知正項數(shù)列在拋物線上；數(shù)列中，點在過點（0，1），以為斜率的直線上。

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）若成立，若存在，求出k值；若不存在，請說明理由；

（3）對任意正整數(shù)，不等式恒成立，求正數(shù)的取值范圍。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012年山東省高考模擬預測卷（二）文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知A、B是拋物線上的兩點，O是拋物線的頂點，OA⊥OB.

（I）求證：直線AB過定點M（4，0）；

（II）設弦AB的中點為P，求點P到直線的距離的最小值.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年安徽省、岳西中學高三上學期聯(lián)考理科數(shù)學卷 題型：填空題

已知A、B是拋物線上任意兩點(直線AB不垂直于軸)，線段AB的中垂線交軸于點,則的取值范圍是­­_______

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年甘肅省高二下學期期末考試數(shù)學卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知點、、在拋物線上，△ABC的重心與此拋物線的焦點F重合（如圖所示）。

⑴求拋物線的方程和焦點F的坐標；

⑵求線段BC中點M的坐標；

⑶求BC所在直線的方程。

                                

 

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