【題目】新冠肺炎期間某商場開通三種平臺銷售商品,收集一月內(nèi)的數(shù)據(jù)如圖1;為了解消費者對各平臺銷售方式的滿意程度,該商場用分層抽樣的方法抽取4%的顧客進行滿意度調(diào)查,得到的數(shù)據(jù)如圖2.下列說法錯誤的是( )
A.樣本容量為240
B.若樣本中對平臺三滿意的人數(shù)為40,則
C.總體中對平臺二滿意的消費者人數(shù)約為300
D.樣本中對平臺一滿意的人數(shù)為24人
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,雙曲線的兩頂點為,,虛軸兩端點為,,兩焦點為,,若以為直徑的圓內(nèi)切于菱形,切點分別為,,,.則
(1)雙曲線的離心率______;
(2)菱形的面積與矩形的面積的比值______.
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【題目】已知拋物線的焦點為F,過F的直線交拋物線C于,兩點.
(Ⅰ)當時,求的值;
(Ⅱ)過點A作拋物線準線的垂線,垂足為E,過點B作EF的垂線,交拋物線于另一點D,求面積的最小值.
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【題目】在平行四邊形中,過點作的垂線交的延長線于點,.連結(jié)交于點,如圖1,將沿折起,使得點到達點的位置.如圖2.
證明:直線平面
若為的中點,為的中點,且平面平面求三棱錐的體積.
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【題目】小王于2015年底貸款購置了一套房子,根據(jù)家庭收入情況,小王選擇了10年期每月還款數(shù)額相同的還貸方式,且截止2019年底,他沒有再購買第二套房子.下圖是2016年和2019年小王的家庭收入用于各項支出的比例分配圖,根據(jù)以上信息,判斷下列結(jié)論中正確的是( )
A.小王一家2019年用于飲食的支出費用跟2016年相同
B.小王一家2019年用于其他方面的支出費用是2016年的3倍
C.小王一家2019年的家庭收入比2016年增加了1倍
D.小王一家2019年用于房貸的支出費用比2016年減少了
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【題目】在直角坐標系中,圓的方程為.以原點為極點,軸的非負半軸為極軸建立極坐標系,曲線的極坐標方程為.
(1)求與的交點的極坐標;
(2)設(shè)是的一條直徑,且不在軸上,直線交于兩點,直線交于兩點,求四邊形的面積的最小值.
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【題目】在平面直角坐標系xOy中,已知橢圓經(jīng)過,且右焦點坐標為.
(1)求橢圓的標準方程;
(2)設(shè)A,B為橢圓的左,右頂點,C為橢圓的上頂點,P為橢圓上任意一點(異于A,B兩點),直線AC與直線BP相交于點M,直線BC與直線AP相交于點N,求證:.
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【題目】分形理論是當今世界十分風(fēng)靡和活躍的新理論、新學(xué)科.其中把部分與整體以某種方式相似的形體稱為分形.分形是一種具有自相似特性的現(xiàn)象.圖象或者物理過程.標準的自相似分形是數(shù)學(xué)上的抽象,迭代生成無限精細的結(jié)構(gòu).也就是說,在分形中,每一組成部分都在特征上和整體相似,只僅僅是變小了一些而已.謝爾賓斯基三角形就是一種典型的分形,是由波蘭數(shù)學(xué)家謝爾賓斯基在1915年提出的,其構(gòu)造方法如下:取一個實心的等邊三角形(如圖1),沿三邊的中點連線,將它分成四個小三角形,挖去中間的那一個小三角形(如圖2),對其余三個小三角形重復(fù)上述過程(如圖3).若圖1(陰影部分)的面積為1,則圖4(陰影部分)的面積為( )
A.B.C.D.
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