已知雙曲線的一條漸近線為，且與橢圓有相同的焦距，求雙曲線的標準方程
橢圓方程為，可知橢圓的焦距為
①當雙曲線的焦點在軸上時，設雙曲線方程為
∴解得
∴雙曲線的標準方程為                 --------------------6分
②當雙曲線的焦點在軸上時，，設雙曲線方程為
∴解得
∴雙曲線的標準方程為
由①②可知，雙曲線的標準方程為或 
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知是雙曲線上的點，以為圓心的圓與軸相切于雙曲線的焦點，圓與軸相交于兩點.若為銳角三角形，則該雙曲線的離心率的取值范圍為           ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若直線與曲線有公共點，則b的取值范圍是 (  )
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列曲線中離心率為的是      
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線的漸近線方程為, 并且焦距為20,則雙曲線的標準方程為 

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）一條雙曲線的左、右頂點分別為，點是雙曲線上不同的兩個動點。
(1)求直線與交點的軌跡的方程式；
(2)設直線與曲線相交于不同的兩點，已知點的坐標為，若點在線段的垂直平分線上，且.求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知點是雙曲線-=1右支上一點,是雙曲線的右焦點，點在直線上，若且,則雙曲線的離心率
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

．已知雙曲線的離心率為，則實數(shù)的值為______________。
.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若雙曲線的一條漸近線方程為．則此雙曲線的離心率為  (    )
A．B．
C．D．

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