Question

【題目】某港口有一個泊位，現(xiàn)統(tǒng)計了某月100艘輪船在該泊位�？康臅r間（單位：小時），如果�？繒r間不足半小時按半小時計時，超過半小時不足1小時按1小時計時，以此類推，統(tǒng)計結(jié)果如表：

�？繒r間	2.5	3	3.5	4	4.5	5	5.5	6
輪船數(shù)量	12	12	17	20	15	13	8	3

（Ⅰ）設(shè)該月100艘輪船在該泊位的平均�？繒r間為小時，求的值；

（Ⅱ）假定某天只有甲、乙兩艘輪船需要在該泊位停靠小時，且在一晝夜的時間段中隨機到達，求這兩艘輪船中至少有一艘在�？吭摬次粫r必須等待的概率．

Answer 1

【答案】（1）4；（2）

【解析】試題分析：（Ⅰ）根據(jù)平均值的定義求解即可；（Ⅱ）設(shè)甲船到達的時間為，乙船到達的時間為，然后根據(jù)題意列出滿足的條件不等式組，從而根據(jù)幾何概型概率問題求解．

試題解析：（Ⅰ） ．

（Ⅱ）設(shè)甲船到達的時間為，乙船到達的時間為，則

若這兩艘輪船在停靠該泊位時至少有一艘船需要等待，則，

所以必須等待的概率為．

答：這兩艘輪船中至少有一艘在停靠該泊位時必須等待的概率為．