Question

【題目】某港口有一個(gè)泊位，現(xiàn)統(tǒng)計(jì)了某月100艘輪船在該泊位�？康臅r(shí)間（單位：小時(shí)），如果�？繒r(shí)間不足半小時(shí)按半小時(shí)計(jì)時(shí)，超過(guò)半小時(shí)不足1小時(shí)按1小時(shí)計(jì)時(shí)，以此類(lèi)推，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表：

�？繒r(shí)間	2.5	3	3.5	4	4.5	5	5.5	6
輪船數(shù)量	12	12	17	20	15	13	8	3

（Ⅰ）設(shè)該月100艘輪船在該泊位的平均�？繒r(shí)間為小時(shí)，求的值；

（Ⅱ）假定某天只有甲、乙兩艘輪船需要在該泊位�？�小時(shí)，且在一晝夜的時(shí)間段中隨機(jī)到達(dá)，求這兩艘輪船中至少有一艘在�？吭摬次粫r(shí)必須等待的概率．

Answer 1

【答案】（1）4；（2）

【解析】試題分析：（Ⅰ）根據(jù)平均值的定義求解即可；（Ⅱ）設(shè)甲船到達(dá)的時(shí)間為，乙船到達(dá)的時(shí)間為，然后根據(jù)題意列出滿(mǎn)足的條件不等式組，從而根據(jù)幾何概型概率問(wèn)題求解．

試題解析：（Ⅰ） ．

（Ⅱ）設(shè)甲船到達(dá)的時(shí)間為，乙船到達(dá)的時(shí)間為，則

若這兩艘輪船在�？吭摬次粫r(shí)至少有一艘船需要等待，則，

所以必須等待的概率為．

答：這兩艘輪船中至少有一艘在�？吭摬次粫r(shí)必須等待的概率為．