P是橢圓數(shù)學(xué)公式上在第一象限的點(diǎn)，已知以點(diǎn)P及橢圓焦點(diǎn)F1、F2為頂點(diǎn)的三角形的面積等于1，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為


  1. A.
    （數(shù)學(xué)公式，1）
  2. B.
    （1，數(shù)學(xué)公式）
  3. C.
    （數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式）
  4. D.
    （數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式）
A
分析：根據(jù)橢圓的方程的標(biāo)準(zhǔn)形式，求出兩個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)，利用三角形面積公式求出P點(diǎn)的縱坐標(biāo)，將其代入橢圓方程求出P點(diǎn)的坐標(biāo)即可．
解答：F1、F2是橢圓 的左、右焦點(diǎn)，
則F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0），
設(shè)P（x，y）是橢圓上第一象限的點(diǎn)，則
，y=1，
將y=1代入橢圓方程得：
，
∴x=，
則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，1）．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查橢圓的定義、橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，考查數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓的C兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1（0，-1），F(xiàn)2（0，1），離心率e=
12
，P是橢圓C在第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，且|PF1|-|PF2|=1．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）若點(diǎn)Q是橢圓C上不同于P的另一點(diǎn)，問(wèn)是否存在以PQ為直徑的圓G過(guò)點(diǎn)F2？若存在，求出圓G的方程，若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：高三數(shù)學(xué)教學(xué)與測(cè)試 題型：022

已知P是橢圓上在第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，且它與橢圓兩個(gè)焦點(diǎn)的連線互相垂直，若點(diǎn)P到直線4x－3y－2m＋1＝0的距離不大于3，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如右圖，A、B分別是橢圓的上、下兩頂點(diǎn)，P是雙曲線

上在第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，直線PA、PB分別交橢圓于C、D點(diǎn)，如果D恰

是PB 的中點(diǎn).

   （1）求證：無(wú)論常數(shù)a、b如何，直線CD的斜率恒為定值；

   （2）求雙曲線的離心率，使CD通過(guò)橢圓的上焦點(diǎn).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009-2010學(xué)年湖南省長(zhǎng)沙市長(zhǎng)郡中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

P是橢圓上在第一象限的點(diǎn)，已知以點(diǎn)P及橢圓焦點(diǎn)F1、F2為頂點(diǎn)的三角形的面積等于1，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（ ）
A．（，1）
B．（1，）
C．（，）
D．（，）

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