Question

設(shè)函數(shù)f（x）=-4x+b，不等式|f（x）|＜6的解集為（-1，2）
（1）求b的值；
（2）解不等式．

Answer 1

【答案】分析：（1）不等式|f（x）|＜6，化為結(jié)合不等式-6＜f（x）＜6的解集為{x|-1＜x＜2}．我們可以構(gòu)造關(guān)于b，c的方程組，解方程組即可得到b的值；
（2）由于不等式中含有參數(shù)m，故我們要對(duì)參數(shù)m進(jìn)行分類討論，分m=-2，m＞-2，m＜-2三種情況進(jìn)行討論，最后綜合討論結(jié)果即可得到答案．
解答：解：（1）∵|f（x）|＜6的解集為（-1，2）
∴得b=2                                 （6分）
（2）由得（8分）
①當(dāng)，即m＜-2時(shí)，
②當(dāng)，即m=-2時(shí)，無解
③當(dāng)，即m＞-2時(shí)，（11分）
∴當(dāng)m＜-2時(shí)，解集為
當(dāng)m=-2時(shí)，解集為空集
當(dāng)m＞-2時(shí)，解集為（12分）
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是絕對(duì)值不等式的解法，一元二次不等式的應(yīng)用，在（2）中關(guān)鍵是對(duì)參數(shù)m分m=-2，m＞-2，m＜-2三種情況進(jìn)行討論．