若函數(shù)f（x）=cosx+2xf′（
π
6
），則f（x）在點（0，f（0））處的切線方程是
 
．
考點：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點切線方程
專題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：利用導(dǎo)數(shù)先求f′（0），即切線的斜率k=f′（0），代入點斜式方程，即可求出對應(yīng)的切線方程．
解答： 解：∵f（x）=cosx+2xf′（
π
6
），
∴f（0）=cos0=1，f′（x）=-sinx+2f′（
π
6
），
即f′（
π
6
）=-sin
π
6
+2f′（
π
6
），
則f′（
π
6
）=
1
2
，
即f′（x）=-sinx+1，
f′（0）=-sin0+1=1，
∴所求切線方程為y-1=x，即y=x+1，
故答案為：y=x+1
點評：本題主要考查導(dǎo)數(shù)的計算以及導(dǎo)數(shù)的幾何意義的應(yīng)用，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

M=
x2+y2
+
x2+(y-1)2
+
(x-1)2+y2
+
(x-1)2+(y-1)2
，當(dāng)x，y變化時M的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
2
x2+
a
x
，
（1）若a=1，試用定義法證明f（x）在區(qū)間[1，+∞）上為增函數(shù)；
（2）若f（x）在區(qū)間[2，+∞）上為增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x+a
2x2+1
（x∈R）是奇函數(shù)．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一艘海輪從A處出發(fā)，以每小時40n mile的速度沿東偏南50°方向直線航行，30min后到達B處，在C處有一座燈塔，海輪在A處觀察燈塔，其方向是東偏南20°，在B處觀察燈塔，其方向是北偏東65°，那么B、C兩點間的距離是（　　）
A、10
2
n mile
B、10
3
n mile
C、20
2
n mile
D、20
3
n mile

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某項競賽分為初賽、復(fù)賽、決賽三個階段進行，每個階段選手要回答一個問題．規(guī)定正確回答問題者進入下一階段競賽，否則即遭淘汰．已知某選手通過初賽、復(fù)賽、決賽的概率分別是
3
4
，
1
2
，
1
4
，且各階段通過與否相互獨立．
（1）求該選手在復(fù)賽階段被淘汰的概率；
（2）設(shè)該選手在競賽中回答問題的個數(shù)為ξ，求ξ的分布列與方差．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，a1=27，a4=a3a5，則a6=（　　）
A、3-2
B、3-3
C、38
D、39

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知p：（x-2）（x-3）＜0，q：-4＜x-a＜4，若p是q的充分條件，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，向量
m
=（b，2a-c），
n
=（cosB，cosC），且
m
∥
n

（1）求角B的大��；
（2）設(shè)f（x）=cos（ωx-
B
2
）+sinωx  （ω＜0），且f（x）的最小正周期為π，求f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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同步練習(xí)冊答案